1充分条件与必要条件【学情分析】:充分条件、必要条件和充要条件是基本的数学逻辑用语,数学学科中大量的命题用它来叙述
是上一课时命题的真假的进一步的深化,也是高考的重点内容
在此引入概念,对于这几个概念的准确需要一定的时间的体会和思考,对于这些概念的运用和掌握有赖于后续的学习,学习中不要急于求成,而应该在后续的教学中经常借助于这些概念去表达、阐述和分析
【教学目标】:(1)知识目标:正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念;会判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件,充要条件
(2)过程与方法目标:利用多媒体教学,多让学生举例讨论,教学方法较灵活,学生参与意识强,培养他们的良好的思维品质
(3)情感与能力目标:通过学生的举例,培养他们的辨析能力;利用命题的等价性,培养他们的分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力
【教学重点】:理解充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件的概念
【教学难点】:关于充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件的判断
【教学过程设计】:教学环节教学活动设计意图一.引入课题问题1:写出下列命题的条件和结论,并说明条件和结论有什么关系
(1)若x>a2+b2,则x>2ab(2)若ab=0,则a=0(3)两直线平行,同位角相等
由问题引入概念
二、知识建构定义:命题“若p则q”为真命题,即p=>q,就说p是q的充分条件;q是p必要条件
则有如下情况:①若,但,则是的充分但不必要条件;②若,但,则是的必要但不充分条件;③若,且,则是的充要条件;④若,且,则是的充要条件⑤若,且,则是的既不充分也不必要条件.由师生合作完成定义下的五种不同情况,培养学生分析和概括的能力
三.体验与运用例1、指出下列各组命题中,是的什么条件(在“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种)
(1):四边形对角线互相平分;:四边形是