河北省武邑中学高中数学诱导公式教案2教案新人教A版必修4备课人授课时间课题1.3三角函数的诱导公式（2）课标要求诱导公式的推导及运用诱导公式求值，化简和证明。教学目标知识目标运用公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明。技能目标提高学生分析问题和解决问题的实践能力。情感态度价值观培养学生主动探索的科学精神和创新意识重点诱导公式的应用难点诱导公式结构特征的认识及应用教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动前面我们学习了诱导公式（一）（二）（三）（四）请同学们回忆一下。根据前一节课的方法我们能否得出Sin(π/2-α)=cos(π/2-α)=Sin(π/2+α)=cos(π/2+α)=（二）如图设任意角α的终边与单位圆的交点P1的坐标（x,y）。由于角π/2-α的终边与α的终边关于直线y=x对称，角π/2-α1.510.5-0.5-1-11TMOAPP1学生回答11河北武中·宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动的终边与单位圆的交点P2与点P1关于直线y=x对称，因此点P2的坐标（y,x）。于是我们有cosα=x,sinα=y;cos(π/2-α)=y,sin(π/2-α)=x从而得到公式五由于π/2-α=π-（π/2-α），由公式四和公式五得公式六公式五和公式六可以概括如下：π/2-α和π/2+α的正弦（余弦）函数值，分别等于α的正弦（余弦）函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。利用公式五和公式六，可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化。公式一至六都叫做诱导公式。（三）诱导公式的应用例3：提示：3π/2-α=π+（π/2-α）学生完成学生板演2河北武中·宏达教育集团教师课时教案2教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动例4：（注意函数名及符号的变化）（四）小结：1.诱导公式结构特征的记忆2.会会利用诱导公式求任意角的三角函数值。3.会利用诱导公式进行简单的证明，化简，求值。学生独立完成教学小结课后反思3任意负角的三角函数任意正角的三角函数00~3600间角的三角函数00~900间角的三角函数查表求值
