四川省米易中学校高中数学人教B版选修2-1《211曲线与方程的概念》教案一、选择题(每小题7分，共35分)1．f(x0，y0)＝0是点P(x0，y0)在曲线f(x，y)＝0上的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．方程(x－y)2＋(xy－1)2＝0的曲线是()A．一条直线和一条双曲线B．两条双曲线C．两个点D．以上答案都不对3．如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是()A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆4．有一动圆P恒过定点F(a,0)(a>0)且与y轴相交于点A、B，若△ABP为正三角形，则点P的轨迹为()A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线5．到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是()A．直线B．椭圆C．抛物线D．双曲线二、填空题(每小题6分，共24分)6．过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1与l2分别与x、y轴交于A、B两点，则AB中点M的轨迹方程为____________．7．点P到点(1,1)和到直线x＋2y＝3的距离相等，则点P的轨迹方程为____________．8．P是椭圆=1上任意一点,是它的两个焦点，O为坐标原点,OQ＝PF1＋PF2，则动点Q的轨迹方程是______________．9．已知两条直线l1：2x－3y＋2＝0和l2：3x－2y＋3＝0，有一动圆(圆心和半径都动)与l1、l2都相交，且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24，则圆心的轨迹方程是____________．三、解答题(共41分)10．(13分)设圆C：(x－1)2＋y2＝1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程．11．(14分)已知圆C1：(x＋3)2＋y2＝1和圆C2：(x－3)2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切．求动圆圆心M的轨迹方程．12．(14分)已知定点F(0,1)和直线l1：y＝－1，过定点F与直线l1相切的动圆的圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；(2)过点F的直线l2交轨迹于两点P,Q,交直线l1于点R，求RP·RQ的最小值．1答案1．C2.C3.A4.D5.D6.x＋y－1＝07.2x－y－1＝08.＋＝19.(x＋1)2－y2＝6510.解如图所示，设OQ为过O的一条弦，P(x，y)为其中点，则CP⊥OQ.方法一直接法．设OC的中点为M，则|MP|＝|OC|＝，得方程2＋y2＝，其中0
