江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修1-1教案：单调性教学目标（1）弄清函数的单调性与导数之间的关系（2）函数的单调性的判别方法；注意知识建构（3）利用导数求函数单调区间的步骤（4）培养学生数形结合的能力。重点难点函数单调性的判别方法求函数的单调区间教学过程一、复习引入：1.常见函数的导数公式：[；；；奎屯王新敞新疆；；；2.法则1．法则2,奎屯王新敞新疆法则3二、讲解新课：1.函数的导数与函数的单调性的关系：我们已经知道，曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数.从函数的图像可以看到：在区间（2，＋∞）内，切线的斜率为正，函数y=f(x)的值随着x的增大而增大，即>0时，函数y=f(x)在区间（2，＋∞）内为增函数；在区间（－∞，2）内，切线的斜率为负，函数y=f(x)的值随着x的增大而减小，即0时，函数y=f(x)在区间（－∞，2）内为减函数.定义：一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内>0，那么函数y=f(x)在为这个区间内的增函数；如果在这个区间内<0，那么函数y=f(x)在为这个区间内的减函数奎屯王新敞新疆1y=f(x)=x2－4x+3切线的斜率f′(x)(2，+∞)增函数正＞0(－∞，2)减函数负＜02.用导数求函数单调区间的步骤：①求函数f(x)的导数f′(x).②令f′(x)＞0解不等式，得x的范围就是递增区间.③令f′(x)＜0解不等式，得x的范围，就是递减区间.三、讲解范例：例1确定函数f(x)=x2－2x+4在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数.例2确定函数f(x)=2x3－6x2+7在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数.例3确定函数的单调减区间课外作业1．确定下列函数的单调区间(1)(2)2．如果函数在R上递增，求a的取值范围。教学反思221fx=2x3-6x2+7xOy
