湖南师范大学附属中学高一数学教案：函数的概念和图象（一）班级姓名一知识要点1.设A、B是两个，如果按某种对应法则f,对于集合A中的在集合B中和它对应，这样的对应叫从A到B的一个，通常记为2.其中所有输入值x组成的集合A叫做函数y=f(x)的，与输入值对应的输出值y组成的集合叫函数的。3.函数的三要素是、、二例题例1判断下列对应是否为函数（1）（2）例2已知函数f(x)=x2+1,求(1)f(0),f(1),f(a)(2)f(2a),f(2x),f(x+1)(3)求f[f(x)],并比较与[f(x)]2是否相等。(4)设g(x)=x+1,求f[g(x)]及g[f(x)],并比较它们是否相等。三巩固练习1.下列四种说法中不正确的一个是（）1A.在函数的定义域中的每一个数，在定义域中都有至少一个数与之对应。B.函数的定义域和值域一定是无限集合。C.定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了。D.若函数的定义域只含一个元素，则值域也只含一个元素。2.下列对应是集合M上的函数的有（）（1）M=R,N=N*,对应法则f：“对集合M中的整数元素取绝对值与N中的元素对应”；（2）M={1,-1,2,-2},N={1,4},对应法则f：（3）M={三角形}，N={x|x>0},对应法则f：“对M中的三角形求面积与N中的元素对应”A.1个B.2个C.3个D.0个3.对于函数y=f(x)，以下说法正确的有（）①y是x的函数；②对于不同的x,y的值也不同；③f(a)表示当x=a时，函数f(x)的值是一个常量；④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来。A.①②B.①③C.②④D.①④4.设f(x)=5,则f(x2)=()A.25B.C.5D.不能确定5.若f(x)=x2－ax+b,且f(1)=－1,f(b)=a,则f(－5)=6.已知f(2x)=2x+3,则,f(x)=2
