江苏省泰州中学高一年级数学学科暑假作业（7）命题人：宋健审核人：孙善良班级：__________学号:_____________姓名:__________作业时间:__________一．选择题：1．在⊿ABC中，A=45°,B=60°,a=10,则b等于（）ABCD2．若等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+a，则a等于（）A．3B．1C．0D．－13.在⊿ABC中，若,则⊿ABC形状一定是()A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形4．设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是()A．B．C．a＞b2D．a2＞2b5．如果实数x,y满足x2＋y2=1,则(1－xy)(1＋xy)有()A．最小值和最大值1B．最大值1和最小值C．最小值而无最大值D．最大值1而无最小值6、已知在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=，则等于（）A．B．C．D．27．已知等差数列项和为则m等于（）A．38B．20C．10D．98、某工厂第2年增长率为p，第3年增长率为q，设这两年的平均增长率为x，则有（）A．B．C．D．9．在中,是以为第三项,4为第七项的等差数列的公差,是以为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）1A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．以上都不对10.满足,则的前10项之和为()ABCD11.若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边与最小边的比值为,则的取值范围是()A(1,2)B(2,+∞)C[3,+∞)D(3,+∞)12．海上有A、B两个小岛，相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则BC间的距离是（）A．10海里B．海里C．海里D．海里二．填空题：13．在△ABC中，若A∶B∶C=7∶8∶13，则C=_____________。14．甲、乙二人沿着同一条路同时从A地出发赶往B地，甲用速度v1和v2v1≠v2）各走路程的一半，乙用速度v1和v2各走走完全路程所需时间的一半，试判断：甲、乙二人先到达B地的是。15．实数已知两个正数x,y满足x＋y=4，则使不等式≥m，恒成立的实数m的取值范围是16．已知数列是等差数列，若,且=13,则k=________________。17.已知≥0，b≥0，＋b＝1，则＋的范围是____________。18.在矩形纸片内取个点，连同矩形的4个顶点共个点。这个点中无三点共线。以这些点作三角形的顶点，把矩形纸片剪成若干个三角形纸片，把这些三角形纸片的个数记为，则=__________________.三．解答题：19.数列{an}的前n项和Sn=100n－n2（n∈N+），⑴证明数列{an}是等差数列。⑵设bn=|an|，求数列{bn}的前n项和。220.某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元，在满足需要的条件下，最少要花费多少元？21.对于不等式，试求对都成立的实数t的取值范围。322.⊿ABC中，分别是的对边，已知成等比数列，且，求的大小及的值。23.已知函数f（x）=（x－1）2，数列{an}是公差为d的等差数列，数列{bn}是公比为q的等比数列，a1=f（d－1），a3=f（d+1），b1=f（q－1），b3=f（q+1）。⑴求数列{an}、{bn}的通项公式。⑵设数列{cn}对任意自然数n都有，求的值。4答案：DDCCBBCBBBBD13.14.乙15.16.1817.18.2n+219.解：（1）当时，，当时，所以又所以数列是以-2为公差的等差数列。（2）由（1）知令可知，n<即数列的前50项均为正，第50项以后各项均为负，故当此时数列的前n项和当20.解:设购买35千克一袋的原料袋,24千克一袋的原料袋,共花费元.满足条件，如图当时花费最少，共花500元21.解：令因为所以要使：解得（1，3）3522解：∵成等比数列，∴又，∴。在⊿ABC中，由余弦定理得∴A=60°由正弦定理得，，23.解：（1）（2）6
