江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学必修四教案：诱导公式2教学目标（1）借助单位圆，推导出正弦、余弦的诱导公式（五、六）（2）综合运用公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数并能解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题。（3）能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程、提高分析和解决问题的能力。重点难点诱导公式（五、六）的推导三角函数求值、化简和恒等式证明教学过程一．自学质疑1．直接写出下列三角函数值（1）sin=_______（2）cos=_______（3）tan（-1140°）=_______2．判断函数的奇偶性：（1）f（x）=（2）f（x）=tan（3-x）二．互动探究1、操作并思考：（1）在单位圆中任意画出一个任意角α与-α的终边。（2）表示出两角的正弦函数线与余弦函数线。（3）由三角函数线可知sinα与sin（-α）以及sinα与cos（-α）的值有何关系？推导出公式五。2.讨论：利用公式二和公式五研究sin（+α）、cos（+α）的值与sinα以及cosα的关系？推导出公式六三．知识建构公式五：公式六：1注；(1)公式五六可以总结为一句话“函数名改变，符号看象限”（2）六个公式都可以化为k±α的形式，可以总结为一句话概括记忆：奇变偶不变，符号看象限。（3）任意角的三角函数求值，都可以化归为锐角三角函数求值。即：化负为正，化大为小，化小为锐。四：精讲点拨例1.已知sin（-α）=，求cos（-α）的值。分析：注意考察两角-α与-α的关系？选择利用好诱导公式。例2.求证：sin（+α）=-cosα五．课堂练习化简：（1）sin（）cos（）（2）课外作业教学反思2
