人教版高中数学必修第二册不等式的解法2VIP免费

不等式的解法教学目标1．掌握分式不等式向整式不等式的转化；2．进一步熟悉并掌握数轴标根法；3．掌握分式不等式基本解法.教学重点分式不等式解法教学难点分式不等式向整式不等式的转化教学方法启发引导式教具准备三角板、幻灯片教学过程Ⅰ.复习回顾：师：上一节，我们学习了含有绝对值的不等式的基本解法，现在作一回顾.生：（回答略）师：上一节，我们还了解了数轴标根法的解题思路，这一节，将继续研究分式不等式的解法.Ⅱ.讲授新课：例3解不等式322322xxxx＜0.分析：这是一个分式不等式，其左边是两个关于x的二次三项式的商，根据商的符号法则，它可以化成两个不等式组：.032,0230330232222xxxxxxxx或因此，原不等式的解集就是上面两个不等式组的解集的并集，此种解法从课本可以看到.另解：根据积的符号法则，可以将原不等式等价变形为（x2－3x＋2）(x2－2x－3)＜0即（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)＜0令（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)=0可得零点x=－1或1，或2或3，将数轴分成五部分（如图）.用心爱心专心由数轴标根法可得所求不等式解集为：{x|－1＜x＜1或2＜x＜3}说明：（1）让学生注意数轴标根法适用条件；（2）让学生思考332322xxxx≤0的等价变形.例4解不等式2315222xxxx＞1分析：首先转化成右端为0的分式不等式，然后再等价变形为整式不等式求解.解：原不等式等价变形为：2315222xxxx－1＞0通分整理得：233222xxxx＞0等价变形为：（x2－2x＋3）(x2－3x＋2)＞0即：（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)＞0由数轴标根法可得所求不等式解集为：{x|x＜－1或1＜x＜2或x＞3}说明：此题要求学生掌握较为一般的分式不等式的转化与求解.Ⅲ.课堂练习：课本P19练习1.补充：（1）1272322xxxx≥0；（2）x(x－3)(x＋1)(x－2)≤0.课堂小结师：通过本节学习，要求大家在进一步掌握数轴标根法的基础上，掌握分式不等式的基本解法，即转化为整式不等式求解.用心爱心专心