第五节德布罗意波[学习目标]1.知道实物粒子具有波动性.2.知道光波和物质波都是概率波.3.理解德布罗意波，会解释相关现象．(重点、难点)4.知道电子云，了解“不确定性关系”的具体含义．一、德布罗意波假说及电子衍射1．德布罗意波：任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波后来被称为德布罗意波，也称为物质波．2．波长与动量关系：λ＝.3．电子衍射：电子束在晶体上反射可能发生衍射．二、电子云和不确定性关系1．电子云：原子中的电子在原子核的周围运动，在空间各点出现的概率是不同的，当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布．由于历史上的原因，人们常用一些小圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些，这样的概率分布图称为电子云．2．不确定性关系：用Δx表示微观粒子位置的不确定性，用Δp表示微观粒子动量的不确定性，则两者之间的关系为ΔxΔp≥，即不确定性关系．它意味着微观粒子的坐标和动量不可能同时完全精确地确定．1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)电子衍射的发现证明了德布罗意波假说．(√)(2)包括光子在内的一切微观粒子都具有波粒二象性，而实物粒子不具有波粒二象性．(×)(3)在讨论微观粒子的运动时，只能给出微观粒子在空间各点出现的概率分布，无法给出微观粒子运行的轨迹．(√)(4)微观粒子运动的状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能通过概率波作统计性的描述．(√)(5)改进测量技术，不确定性关系可以确定，微观粒子的坐标和动量可以同时确定．(×)2．在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是()A．弱光衍射实验B．电子束在晶体上的衍射实验C．弱光干涉实验D．以上都不正确B[由课本知识可知，最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验，选项B正确．]3．关于电子云，下列说法正确的是()A．电子云是真实存在的实体B．电子云周围的小黑圆点就是电子的真实位置C．电子云上的小黑圆点表示的是电子的概率分布D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道C[由电子云的定义我们知道，电子云是一种稳定的概率分布，人们常用小黑圆点表示这种概率分布，小黑圆点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小，故选项C正确．]对物质波的理解和波长计算1.对物质波的理解(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．(2)粒子在空间各处出现的几率受统计规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．2．计算物质波波长的方法(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv.(2)根据波长公式λ＝求解．(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量ε＝hν，动量p＝；微观粒子的动能Ek＝mv2，动量p＝mv.【例1】如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以103m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10－27kg)[解析]中子的动量为p1＝m1v，子弹的动量为p2＝m2v，据λ＝知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为λ1＝，λ2＝联立以上各式解得：λ1＝，λ2＝将m1＝1.67×10－27kg，v＝1×103m/s，h＝6.63×10－34J·s，m2＝1.0×10－2kg代入上面两式可解得λ1＝4.0×10－10m，λ2＝6.63×10－35m.[答案]4.0×10－10m6.63×10－35m如何计算物质波的波长每一个运动的粒子都与一个对应的波(物质波或德布罗意波)相联系．其波长λ＝，其中p为粒子的动量，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s.所以，计算德布罗意波长时要熟记公式λ＝，有时还要结合粒子的能量ε与频率ν的关系ε＝hν进行求解．训练角度1：对物质波的理解1．(多选)以下说法正确的是()A．宏观粒子也具有波动性B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波C．物质波也是一种概率波D．物质波就是光波AC[任何物体都具有波动性，故A正确．对宏观物体而言，其波动性难以观测，...
