1.1.5三视图1．针对柱、锥、台、球，给出下列命题①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台其中正确的是()．A．①②B．③C．③④D．①③解析①不正确，因为球也是三视图完全相同的几何体；②不正确，因为一个横放在水平位置的圆柱，其正视图和俯视图都是矩形；③正确；④不正确，因为有些四棱台的正视图和侧视图也都是等腰梯形．答案B2．如图所示的一个几何体，在下图中是该几何体俯视图的是()．答案C3．用□表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么如图所示，由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是图中的()．答案B4．如图所示是一个空间几何体的三视图，则该几何体为________．答案正六棱台5．如图所示为一个简单组合体的三视图，它的上部是一个________，下部是一个________．解析这是一个组合体，上部为圆锥．下部为圆柱．答案圆锥圆柱6．画出如图所示的空间图形的三视图(阴影部分为正面)．解该几何体是在一正方体上面放一个圆台，其三视图如图所示．7．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()．A．①②B．①③C．①④D．②④解析①的三个三视图都是正方形；②的正视图与侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆及圆心；③的三个视图都不相同；④的正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图为正方形及其两条对角线．答案D8．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为()．A．2,2B．2，2C．4,2D．2,4解析左视图的高为正三棱柱的高，左视图的宽2为底面正三角形的高，则底面边长为4.答案D9．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示．这个几何体最多可以由________个这样的正方体组成．答案1310．设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)．则该几何体的高为________m，底面面积为________m2.解析由三视图可知，该几何体为三棱锥(如图)，AC＝4，BD＝3，高为2.S△ABC＝AC·BD＝×4×3＝6.答案2611．说出下列三视图表示的几何体，并画出该几何体．解该三视图表示的几何体是截去一角的正方体．如图所示．12．(创新拓展)如图所示，图(2)是图(1)中实物的正视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出它的侧视图．解图(1)是由两个长方体组合而成的，正视图正确，俯视图错误．俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示)，侧视图轮廓是一个矩形，有一条可视的交线(用实线表示)，正确画法如下图所示．
