江西乐安一中高二数学教案：20圆锥曲线期末复习【同步教育信息】一.本周教学内容：圆锥曲线期末复习二.重点、难点：1.定直线，为直线外一定点，动点到的距离与到直线的距离之比为常数：（1）时，轨迹为椭圆（2）时，轨迹为抛物线（3）时，轨迹为双曲线2.圆锥曲线，离心率为，为内一定点，为焦点，为相应准线。则：≥3.直线的斜率为（）（1）与抛物线相切：（2）与双曲线相切：（3）与椭圆相切：4.为圆锥曲线上一点，过作直线与相切。（1）：∴：（2）：∴：（3）：∴：三.重点、难点解析：1.、为椭圆上两点，为原点1求证：解：∴∴即∴2.椭圆（＞＞）与直线交于、，且（为原点）（1）求证：为2值（2）若，求：长轴的取值范围。解：＞∴＞∴∴②∴∴∴∴3.为双曲线上一点（异于顶点）求：2解：相减∴∴∴4.双曲线上的右顶点为，为双曲线上一点（异于顶点）过作渐近线的平行线交于、。（1）求证：（2）双曲线是否存在一点使解：∴：：∴3∴四点（，）5.求证：抛物线（＞）的两弦平行的充要条件是两弦中点的连线斜率为。证：设在抛物线上中点（1）若轴显然成立。（2）、均不垂直于轴。已知同上∴∴若6.抛物线（＞）的焦点，过的弦长为，为原点，求：（1）斜率不存在（2）斜率存在设为综上所述【模拟试题】一.解答题：1.、为椭圆上动点。4求：的最值。2.过椭圆的左焦点作直线交椭圆于、，为右焦点。求：的最值二.选择题：1.离心率为是双曲线为等轴双曲线的（）A.充非必B.必非充C.充要D.非充非必2.下列双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是（）A.和B.和C.和D.和3.过且与双曲线只有一个公共点的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条4.过双曲线的一个焦点且垂直于实轴的弦，而为另一个焦点，若，则（）A.B.C.D.5.双曲线的两条准线把连结两个焦点的线段分成1:2:1则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.6.连接双曲线和的四个顶点的四边形面积为，连接四个焦点的四边形面积为，则的最大值为（）A.B.C.D.7.抛物线（＞）上一点到焦点的距离为，则该点纵坐标为（）A.B.C.D.58.若抛物线上两点关于直线对称，则，则=（）A.B.C.D.9.过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于、两点，若、在抛物线准线上的射点为、，则（）A.B.C.D.10.已知抛物线的焦点为，定点在上取动点，则有最小值时，点坐标为（）A.B.C.D.11.抛物线上有、、三点横坐标依次为，，在轴一点纵坐标为，则四边形为（）A.正方形B.菱形C.平行四边形D.任意四边形12.等边内接于抛物线，，则（）A.B.C.D.无法判断【试题答案】一.解答题：1.解：为右焦点在椭圆上∴∴2.解：直线：为参数、为与椭圆交点∴∴6∴时时二.选择题：1.C2.D3.D4.B5.A6.C7.A8.A9.D10.C11.C12.C7
