江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修2-2教案：归纳推理教学目标1、通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归纳推理的基本方法与步骤，并把它们用于对问题的发现与解决中去
归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法
重点难点教学重点：了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理
教学难点：用归纳进行推理，做出猜想
教学过程一、课堂引入：从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理
见书上的三个推理案例，回答几个推理各有什么特点
都是由“前提”和“结论”两部分组成，但是推理的结构形式上表现出不同的特点，据此可分为合情推理与演绎推理二、新课讲解：1、蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的
蛇，鳄鱼，海龟，蜥蜴都是爬行动物，所有的爬行动物都是用肺呼吸的
2、三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是[3、由此我们猜想：凸边形的内角和是3、，由此我们猜想：（均为正实数）这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理
(简称：归纳)归纳推理的一般步骤：⑴对有限的资料进行观察、分析、归纳整理；⑵提出带有规律性的结论，即猜想；⑶检验猜想
三、例题讲解：例1已知数列的通项公式，，试通过计算的值，推测出的值
【学生讨论：】（学生讨论结果预测如下）1实验，观察概括，推广猜测一般性结论（1）由此猜想，学生讨论：1）哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数可以表示为两个素数的之和
2）三根针上有若干个金属片的问题
四、巩固练习：1、已知，经计算:，推测当时，有__________________________
2、已知：，
观察上述两等式的规律，
