1.1.3集合的交与并双基达标(限时20分钟)1.若集合A={x|x>0},B={x|x<3},则A∩B等于().A.{x|x<0}B.{x|03}D.R解析由数轴可得:A∩B={x|05},则M∪N等于().A.{x|x<-5或x>-3}B.{x|-55}解析结合数轴得:M∪N={x|x<-5或x>-3}.答案A4.若集合P={x|x2=1},集合M={x|x2-2x-3=0},则P∩M=________.解析P={x|x2=1}={-1,1},M={x|x2-2x-3=0}={-1,3},所以P∩M={-1}.答案{-1}5.设集合A={x|x>-1},B={x|-2-2}.答案{x|x>-2}6.已知集合A={1,3,5},B={1,2,x2-1},若A∪B={1,2,3,5},求x及A∩B.解∵B⊆(A∪B),∴x2-1∈(A∪B).∴x2-1=3或x2-1=5.解得x=±2或x=±.若x2-1=3,则A∩B={1,3}.若x2-1=5,则A∩B={1,5}.综合提高限时25分钟7.设全集I={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5},则(∁IA)∩(∁IB)等于().A.∅B.{4}C.{1,5}D.{2,5}解析∁IA={2,4},∁IB={1,3},从而选A.答案A8.集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为().A.0B.1C.2D.4解析∵A∪B={0,1,2,a,a2},又A∪B={0,1,2,4,16},∴{a,a2}={4,16},∴a=4.答案D9.已知集合A={x|x2-px+15=0},B={x|x2-5x+q=0},若A∩B={3},则p+q=________.解析∵A∩B={3},∴3∈A且3∈B,∴32-3p+15=0,32-15+q=0,∴p=8,q=6,∴p+q=14.答案1410.设集合A={x|-4≤x<2},B={x|-12},B={x|-1a}.求:(1)A∩B,A∪B;(2)(∁UA)∪(∁UB);(3)B∩C.解结合数轴得(1)A∩B={x|-1;(2)当C={1}或C={2}时,方程x2-x+2m=0有相同的实数根x=1或x=2,因此其判别式Δ=1-8m=0,解得m=,代入方程x2-x+2m=0解得x=,矛盾,显然m=不符合要求;(3)当C={1,2}时,方程x2-x+2m=0有两个不相等的实数根1,2,而1+2≠1,不符合方程中根与系数的关系.所以m>.