1.1.3集合的交与并双基达标（限时20分钟）1．若集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x<3}，则A∩B等于()．A．{x|x<0}B．{x|03}D．R解析由数轴可得：A∩B＝{x|05}，则M∪N等于()．A．{x|x<－5或x>－3}B．{x|－55}解析结合数轴得：M∪N＝{x|x<－5或x>－3}．答案A4．若集合P＝{x|x2＝1}，集合M＝{x|x2－2x－3＝0}，则P∩M＝________．解析P＝{x|x2＝1}＝{－1，1}，M＝{x|x2－2x－3＝0}＝{－1，3}，所以P∩M＝{－1}．答案{－1}5．设集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|－2－2}．答案{x|x>－2}6．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2，x2－1}，若A∪B＝{1，2，3，5}，求x及A∩B.解∵B⊆(A∪B)，∴x2－1∈(A∪B)．∴x2－1＝3或x2－1＝5.解得x＝±2或x＝±.若x2－1＝3，则A∩B＝{1，3}．若x2－1＝5，则A∩B＝{1，5}．综合提高限时25分钟7．设全集I＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3，5}，B＝{2，4，5}，则(∁IA)∩(∁IB)等于()．A．∅B．{4}C．{1，5}D．{2，5}解析∁IA＝{2，4}，∁IB＝{1，3}，从而选A.答案A8．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为()．A．0B．1C．2D．4解析∵A∪B＝{0，1，2，a，a2}，又A∪B＝{0，1，2，4，16}，∴{a，a2}＝{4，16}，∴a＝4.答案D9．已知集合A＝{x|x2－px＋15＝0}，B＝{x|x2－5x＋q＝0}，若A∩B＝{3}，则p＋q＝________．解析∵A∩B＝{3}，∴3∈A且3∈B，∴32－3p＋15＝0，32－15＋q＝0，∴p＝8，q＝6，∴p＋q＝14.答案1410．设集合A＝{x|－4≤x<2}，B＝{x|－12}，B＝{x|－1a}．求：(1)A∩B，A∪B；(2)(∁UA)∪(∁UB)；(3)B∩C.解结合数轴得(1)A∩B＝{x|－1；(2)当C＝{1}或C＝{2}时，方程x2－x＋2m＝0有相同的实数根x＝1或x＝2，因此其判别式Δ＝1－8m＝0，解得m＝，代入方程x2－x＋2m＝0解得x＝，矛盾，显然m＝不符合要求；(3)当C＝{1，2}时，方程x2－x＋2m＝0有两个不相等的实数根1，2，而1＋2≠1，不符合方程中根与系数的关系．所以m>.
