天津市太平村中学高二数学双曲线教学案新人教A版知识网络】1．掌握双曲线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．2．了解双曲线简单应用．3．进一步体会数形结合思想．双曲线的两条准线间的距离等于半焦距，则其离心率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．２Ｄ．３（2）已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（）Ａ．K＜１Ｂ．K＞２Ｃ．K＜１或k＞２Ｄ．１＜k＜２（3）已知双曲线(a＞0,b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且∣PF1∣=4∣PF2∣,则此双曲线的离心率e的最大值为（）A．B．C．２D．1．点P是以F1，F2为焦点的双曲线上的一点，且|PF1|=12，则|PF2|=（）A．2B．22C．2或22D．4或222．双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好为它的一个焦点到一条渐近线的距离，则该双曲线的离心率是（）A.3B.2C.D.3．已知F1（－3，0），F2（3，0），且|PF1|－|PF2|=6，则动点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的左支C．一条射线D．双曲线的右支4．设F1、F2是双曲线－=1(＞0)的两焦点，点P在双曲线上,∠F1PF2=90°，若Rt△F1PF2的面积为1，那么的值是（）A、B、1C、2D、1．双曲线的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．如果表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距C的取值范围是（）A．(1,＋∞)B．（0，2）C．(2,＋∞)D．（1，2）13．已知对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为x－2y=0，则该双曲线的离心率为（）A．或B．或C．或D．或5（4）若双曲线离心率为2，则它的两条渐近线的夹角等于．（5）经过点，渐近线方程为的双曲线的方程为．5．已知双曲线的离心率e=，过点A（a，0），B（0，－b）的直线到原点的距离是，那么ab=.4．过点（－7，－6）与（2，－3）的双曲线标准方程为．．5．已知F1，F2是双曲线（a＞0,b＞0)的左、右两个焦点，点P在双曲线右支上，O为坐标原点，若△POF2是面积为1的正三角形，则b的值是．解答题1．求与圆A：（x＋5)2＋y2=49和圆B：（x－5)2＋y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程．2．已知双曲线焦点在x轴上，且过点A（1，0），B（－1，0），P是双曲线上异于A，B的任一点，如果△APB的垂心H总在此双曲线上，求双曲线的标准方程．23．已知双曲线方程是=1．（1）过定点P（2，1）作直线交双曲线于P1，P2，使P（2，1）为P1P2的中点，求此直线方程；（2）过定点Q（1，1）能否作直线l，使l与双曲线相交于两点Q1，Q2，且Q是Q1Q2的中点？3
