江西乐安一中高二数学 教案04 解不等式（一）VIP专享VIP免费

江西乐安一中高二数学教案：04解不等式（一）【同步教育信息】一.教学内容：解不等式（一）二.重点、难点：1.一次不等式axbaxb0（1）a0解为：xba（2）a0解为：xba（3）a0，i：b0解为：Rii：b0解为：2.二次不等式：（1）axbxca200()i.0解为：xxx(,)(,)12ii.0解为：xxx(,)(,)00iii.0解为：R（2）axbxca200()i.0解为xxx(,)12ii.0解为：3.高次不等式axaxaxaannnnn111000……()()()()xxxxxxn120……xnx3x2x1(,)(,)(,)xxxxx13254……4.分式不等式通分整理是关键，将分式不等式转化为高次不等式i.fxgxfxgx()()()()001ii.fxgxfxgx()()()()00【典型例题】一.一次不等式：1.解不等式axb解：（1）a0时，解为：xba（2）a0时，解为：xba（3）a0时，i.b0解为：ii.b0解为：R2.已知不等式()()3260abxab与不等式311022()aaxaa同解，解不等式32230()()abxba解：aRaa,210311022()aaxaa的解为x13()()326abxab中()320ab解xabab632()由题意13632()abab340ab代入所求2603bxbx3.已知()()abxab230的解为x34，解不等式()()()abxabxa221202解：由已知ab0，xabab23233430ababab代入得bxbxb2221320()()2()()()()(,)bxbxxbxbbb32102310323321二.二次不等式1.解下列不等式：（1）xx2220R（2）xx2330（3）0816162xx[,)(,]04482.当x0时，不等式xmxmm2222320恒成立，求m的取值范围。解：设fxxmxmm()222232开口向上i.0，44232022mmm()m3ii.0，44232002320220222mmmfmmm()()对称轴m32综上所述：m(,)[,)3323.a为何值时，不等式aaxax22222sincos解为R。解：令cos,,[,]xtxRt11函数fttataa()22223i.af110()解得：a26ii.110afa()解得：iii.af110()解得：a2综上所述：a(,)(,)262三.高次不等式解不等式31.4430432xxx解：xxx224430()xxxxxxx241230021230120032()()()()(,)(,)2.()()xxxx2221320解：()()()()xxxx22222222317231720317212123172x(,)(,)(,)3172121231723.()()()()xxxx521480解：()()xxxx22202800令xxttt22221200,()()()()()()()()[,][,]ttxxxxxxxxx1012010120141214124304141214123224.()()()()xxxx2112023解：x1时，显然成立x1时，得：()()()xxx2120x(,][,]212综上所述x(,]{}[,]2112四.分式不等式：解下列不等式：1.xxxx229112174解：()()()xxxxx22291172110654012134012xxxxxx()()x[,)(,]1211432.11115xxx解：()()()()()xxxxxxxxx222655150xxxxxxxxxxx22105150105150525515250()()()()()(,)(,)(,)3.()()()()()xxxxxx2532423110解：xx21恒大于0()()()()xxxx22310253，x2成立()()()[,){}[,)xxxxx231012123【模拟试题】解不等式：（1）xx32230（2）xxx432230（3）1034xxx（4）420854322xxxx（5）xxxx2251321（6）955622xxx5【试题答案】（1）x(,)1（2）x(,)(,)1003（3）x(,)11（4）x(,)(,)(,)1234（5）x(,)(,)21123（6）x(,)(,)236