网络构建与核心素养科学思维——模型建构能力的培养点电荷模型1
建模背景:抓住主要矛盾,突出主要因素,忽略次要因素,建立理想化的物理模型,来简化研究的问题,是物理学中常用的研究方法
如果两个带电体相距很远,它们之间的距离比它们每一个的线度大得多,其体积、形状、电荷分布对研究的问题影响很小甚至没有影响,这时可以忽略它的形状和大小,近似地认为每一个带电体的电荷都集中在一个点上可将带电体看作点电荷
模型特点:没有大小和形状,且具有电荷量的理想化模型,类似于力学中的质点
[针对训练1]如图所示,半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心处,由于对称性,点电荷受力为零
现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少
(已知静电力常量为k)解析由于球壳上均匀带电,原来每条直径两端相等的一小块面积上的电荷对球心处点电荷+q的库仑力相互平衡
当在球壳上挖去半径为r的小圆孔后,因为是绝缘球壳,其余部分的电荷分布不改变,所以其他直径两端的电荷对球心处点电荷+q的作用力仍相互平衡,剩下的就是与小圆孔相对的半径也为r的一小块圆面上的电荷对它的作用力
又因为r≪R,所以这一带电小圆面可看成点电荷,库仑定律适用
小块圆面上的电荷量为q′=Q=Q根据库仑定律,它对球心处的点电荷+q的库仑力大小F==k=其方向由球心指向小圆孔中心
答案见解析[针对训练2](多选)下列说法正确的是()A
电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B
均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷C
带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D
带电的金属球一定不能视为点电荷解析带电体能否视为点电荷,决定于其大小、形状及电荷量分布对所研究问题的影响是否可以忽略不计
同一个带电体可能在有的问题里面可视为点电荷,但在其他问题里面则不可以,故选项A、