高中数学 2.1.4 函数的奇偶性活页练习 新人教B版必修1VIP专享VIP免费

【创新设计】-学年高中数学2.1.4函数的奇偶性活页练习新人教B版必修11．函数f(x)＝x3＋的奇偶性为()．A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数解析定义域为R，且f(－x)＝－x3－＝－f(x)，∴为奇函数．答案A2．已知定义在R上的偶函数f(x)在x＞0上是增函数，则()．A．f(3)＜f(－4)＜f(－π)B．f(－π)＜f(－4)＜f(3)C．f(3)＜f(－π)＜f(－4)D．f(－4)＜f(－π)＜f(3)解析f(x)在(0∞，＋)上是增函数，又f(－4)＝f(4)，f(－π)＝f(π)，∴f(3)＜f(π)＜f(4)，∴f(3)＜f(－π)＜f(－4)．答案C3．函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a等于()．A．－2B．－1C．1D．2解析y＝x2＋(1－a)x－a，∵函数是偶函数，∴1－a＝0，∴a＝1.答案C4.设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，当x∈[0,5]时，函数y＝f(x)的图象如图所示，则使函数值y<0的x的取值集合为________．解析由原函数是奇函数，所以y＝f(x)在[－5,5]上的图象关于坐标原点对称，由y＝f(x)在[0,5]上的图象，得它在[－5,0]上的图象，如图所示．由图象知，使函数值y<0的x的取值集合为(－2,0)∪(2,5)．答案(－2,0)∪(2,5)5．函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝－x＋1，则当x＜0时，f(x)＝________.解析设x＜0，则－x＞0，∴f(－x)＝－(－x)＋1＝x＋1，又f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－x－1.答案－x－16．设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围．解由f(m)＋f(m－1)>0，得f(m)>－f(m－1)，∵f(x)在[－2,2]上为奇函数，∴f(1－m)