鸡兔同笼教案鸡兔同笼教案4篇鸡兔同笼教案篇1教学目标：1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。3.让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增强学习数学的乐趣。教学重点：会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学用具：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引入新课。1、引入：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题。你们想看一看吗？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题非常多，这类问题应如何解决呢?今天我们就来研究著名的“鸡兔同笼”问题。板书课题：“鸡兔同笼”。为便于研究，我们先从简单的生活问题入手，请看下面问题。•学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张?【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣。二、自主学习、小组探究对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示思考解决问题的方案。温馨提示：①用列举法怎样解决问题？②你能用画图的方法解答吗？③如果把这些票都看成学生票或都看成成人票如何解答？④回顾列方程解决问题的经验，怎样用方程解决问题？学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。教师巡视，要注意发现学生的不同解法，同时参与小组的指导。三、汇报交流，评价质疑对于解决这个问题，同学们一定有自己的好的方法，请把你的好办法同大家交流吧。1.列举法。可以有目的的先展示这种方法。（多媒体展示。）学生票数（张）成人票数（张）钱数（元）252525024262522327254222825621292582030260质疑：有50张票，是否有必要一一列举，你是如何列举的？（引导学生通常先从总数的中间数列举。）质疑：根据假设算出的钱数与实际总钱数不一样时，你是如何调整的？（引导学生根据数据特点确定调整方向、调整幅度。）师强调：像咱们这样，采用列表的方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。（板书：枚举法）2.假设法（1）假设全是成人票：①为了便于学生理解，展示假设为成人票，学生试画的分析图。（图略）②引导：上面的过程如果用算式怎样表示呢？请同学们试试看。（学生试着列算式，请两个学生到黑板上去板演。）预设板演：50X6=300（元）300—260=40（元）40三（6—4）=20（张）50—20=30（张）③质疑：你这样做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根据多出的40元如何求出学生票和成人票的？预设回答：假设全是成人票，就50X6=300元，而实际花260元，这样就多出了300—260=40元。而1张学生票看做成人票就比1张学生票多2元，学生票的张数就是40三（6—4）=20张了，成人票就是50—20=30张。2）假设全是学生票：如果假设成全是学生票该如何解答？（学生根据刚才的经验独立解答，交流时重点说清推理思路。）总结方法归纳抽象出这类问题的模型。学生票数=（成人票价X总张数一总钱数）三（成人票价一学生票价）.成人票数=（总钱数一学生票数X总张数）三（成人票价一学生票价）.3、方程法：除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？学生汇报列方程的方法。（1）找出相等的数量关系。（学生汇报，课件出示：成人票数+学生票数=50；成人钱数+学生钱数=260元）（2）根据等量关系列式：设成人票有X张，则学生票有（50—X）张。列方程为：6x+4（50—x）=260（解略...
