江西省南昌市湾里区第一中学高中物理《6.6 向心加速度》教案 新人教版必修2VIP专享VIP免费

江西省南昌市湾里区第一中学高中物理《6.6向心加速度》教案新人教版必修2三维目标要求：知识与技能：1、理解速度变化量和向心加速度的概念。2、知道向心加速度和线速度角速度之间的关系。3、能够运用向心加速度的公式求解有关问题。过程与方法：1、体验向心加速度的导出过程。2、领会推导过程中用到的数学方法。情感态度与价值观：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。教学重点：1、理解匀速圆周运动中向心加速度的作用。2、掌握向心加速度的确定方法和计算公式。教学难点：向心加速度方向的确定和公式的应用。教学过程：在上节课，我们学习了有关圆周运动的知识，大家知道，圆周运动是一种变速运动，即使是做匀速圆周运动的物体，它的速度方向也在不断发生改变，也就是说匀速圆周运动也是一种变速运动。既然是一种变速运动，那就一定有加速度。对于做圆周运动的物体，我们又怎样来确定它的加速度呢？今天，我们就以匀速圆周运动为例，来看一看怎样确定做圆周运动物体的加速度——向心加速度。对于加速度，大家并不陌生，大家知道：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，等于单位时间内物体速度的变化量，即：。期中是速度的变化量，是对应着这一变化所用的时间。那在匀速圆周运动中，大家知道其速度的大小不变，只有方向发生改变，那我们怎样来表示其速度的变化量呢？一、速度的变化量：vvAOVBVABA如图所示：做匀速圆周运动的质在A点时，其速度我们用VA表示，在B点时的速度用VB表示，则其速度的变化量，那我们又如何得到呢？速度是矢量，即有大小又有方向，在前面我们学习过矢量相加，遵循平行四边形法则。对于矢量相减的运算，我们可以将它转换为矢量相加的运动算。从图中我们可以看出实质上和由指向的有向线段相同。那在圆周运动中，我们又怎样得到呢？在上图中，和不共点，但我们只要保证矢量的大小和方向没有发生改变的话，该矢量就没有发生变化，所以我们可以考虑将进行平移。则我们可以用由末端指向末端的有向线段表示。在得到后，运用公式可得加速度。但此时的还是图中的一条线段，并不具有实际意义，那我们又怎样得到加速度呢？二、向心加速度：1、向心加速度的大小：运用几何知识，我们可以得出：三角形与三角形相似。由此我们可以得到：，而当非常小时，弧与弦AB相等。因此在非常小时，上式可写为，即，则。而我们知道，所以上式可写为。根据前面我们学习过的知识，上式还可以写成。2、向心加速度的方向：在匀速圆周运动中，当非常小时，从图中我们可以看出，此时与半径平行，即的方向指向圆心，也就是说匀速圆周运动中，其加速度始终指向圆心，因此我们把变个加速度叫向心加速度。我们也可以这样来理解：匀速圆周运动的线速度大小始终不发生改变，只有方向发生改变，则其所受的合外力一定与速度方向垂直，即合外力方向一定指向圆心。3、向心加速度的物理意义：因为向心加速度的方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变其大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量。例1：关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是：A、它描述的是线速度方向变化的快慢B、它描述的是线速度大小变化的快慢C、它描述的是向心力变化的快慢D、它描述的是角速度变化的快慢注意：向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。例2、一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为，则：A、小球相对于圆心的位移不变B、小球的线速度为C、小球在时间t内通过的路程D、小球做圆周运动的周期例3、由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60º的物体2，则A、它们的角速度之比B、它们的线速度之比C、它们的向心加速度之比D、它们的向心加速度之比解析：同在地球上，两物体的角速度必相等，设物体1的轨道半径为R，则物体2的轨道半径为，所以