第一章运动的描述六、匀变速直线运动位移与时间的关系教学目标1.理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移．2.了解位移公式的推导方法，掌握位移公式．3.知道位移-时间图像．重点难点重点：理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用难点：微元法推导位移时间关系式设计思想高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，前面教材用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度，本节介绍v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想．当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限．按教材这样的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的．学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教材中并不出现．教材的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想．在导出位移公式的教学中，利用实验探究中所得到的一条纸带上时间与速度的记录，让学生思考与讨论如何求出小车的位移，要鼓励学生积极思考，充分表达自己的想法，可启发、引导学生具体、深入地分析，肯定学生正确的想法，弄清楚错误的原因．本节应注重数、形结合的问题，教学过程中可采用探究式、讨论式进行授课．教学资源《匀变速直线运动位移与时间的关系》多媒体课件教学设计【课堂引入】前面我们学习了匀变速直线运动中速度与时间的关系，其关系式为v=v0+at．在探究速度与时间的关系时，我们分别运用了不同方法来进行．我们知道，描述运动的物理量还有位移，那位移与时间的关系又是怎样的呢？我们又将采用什么方法来探究位移与时间的关系呢？丙【课堂学习】学习活动一：匀变速直线运动的位移问题1：对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积．对于匀变速直线运动，它的位移与它的v-t图象，是不是也有类似的关系？问题2：在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度．如下表：位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度v/(m·s-1)0.380.630.881.111.381.62能否根据表格中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？（估算时可以用某一时刻的瞬时速度代表它附近的一小段时间内的平均速度．）（x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝……）问题3：在上面的讨论中不是取0.1s时，而是时间间隔更小时，结果会怎样？（所取的时间间隔越短，平均速度越能更精确地描述那一瞬时的速度，误差也就越小．）活动：根据上面提出的思想，我们利用v-t图象，研究以初速度v0做匀速直线运动的物体在时间t内发生的位移．作出以初速度v0做匀加速直线运动的速度—时间图象（图甲）丁CBA甲乙学生分组活动：A组：将整个运动过程分为5个小段（如图乙）B组：将整个运动过程分为10个小段（如图丙）各个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移：问题4：比较A、B两组，观察哪组更接近于物体在整个过程中的位移？问题5：为了使结果更精确一些，可以怎么做？（可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多的小矩形的面积之和就能准确地代表物体的位移了，这时小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起就成了一个梯形OABC（如图丁）．梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间内的位移．）学习活动二：位移与时间的关系式在v-t图象中直线下面的梯形OABC的面积是：把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变为：把前面已学过的速度公式：代入上式，得到：这就是匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，虽然是在匀加速直线运动的情况下导出的，但也同样适用于匀减速直线运动．（1）匀加速直线运动，a与v0同方向，a>0（2）匀减速直线运动，a与v0反方向时，a<0学习活动三：位移-时间图像问题1：什么是位移-时间图像？（横坐标表示时间t，纵坐标表示位移x，在t时刻物体相对于t=0时刻的位移为x，在坐标平面上用点标出不同时刻对应的位移值，并用平滑的线连接各点，形成的图线就是位移-时间图象（x-t图像），简称位移图象．）问题2：从...
