山东省郯城县高一数学《两角和与差的正弦余弦正切公式》教案（2）VIP免费

山东省郯城县高一数学《两角和与差的正弦余弦正切公式》教案（2）主备人田全超课时22011年10月25日分管领导李夫银验收结果教学目标能由两角和与差的的余弦、正弦公式推导出两角和与差的正切公式，并能进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。重点、难点公式之间的联系与区别，公式的记忆。教学过程教师活动学生活动两角和与差的正弦余弦正切公式（二）复习提问一、复习公式之间的联系与区别，公式的记忆。练习：1．求证：cosx+sinx=cos(x)证：左边=(cosx+sinx)=(cosxcos+sinxsin)=cos(x)=右边又证：右边=(cosxcos+sinxsin)=(cosx+sinx)=cosx+sinx=左边2．已知，求cos()解：①2:sin2+2sinsin+sin2=③②2:cos2+2coscos+cos2=④③+④:2+2(coscos+sinsin)=1即：cos()=新课讲解两角和与差的正切公式T+,Ttan(+)公式的推导学生课前已预习（让学生回答）∵cos(+)0tan(+)=用心爱心专心1sin+sin＝①cos+cos=②注意：1必须在定义域范围内使用上述公式。即：tan，tan，tan(±)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。2注意公式的结构，尤其是符号。例题例1、求tan15，tan75的值：解1tan15=tan(4530)=2tan75=tan(45+30)=例2、求下列各式的值：12tan17+tan28+tan17tan2解原式=2∵∴tan17+tan28=tan(17+28)(1tan17tan28)=1tan17tan28∴原式=1tan17tan28+tan17tan28=1例3、已知sinα＝－，α是第四象限的角，求tan（－α）解：由sinα＝－，α是第四象限的角，cosα＝＝，tanα＝＝当coscos0时分子分母同时除以coscos得：以代得：课本练习：P1311学案练习：P1672用心爱心专心2tan(+)=tan()=－tan（－α）＝＝－7学案练习：P1681、5小结对和的正切公式熟练地正用逆用及灵活变角用心爱心专心3