云南省德宏州芒市第一中学高中数学1
3第2课时补集及综合应用教学设计新人教版必修1教学目标：1
理解全集与补集的含义,会求给定子集的补集;2
能用Venn图表达集合的关系及运算;3
能进行集合的综合运算,并能解答有关的简单问题
教学重点：全集与补集的含义,求补集以及用Venn图表达集合的运算;教学难点：集合的综合运算及应用二、预习导学（一）知识梳理补集(1)如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么这个集合就称为全集,通常记作U
(2)对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集,记作∁UA,即∁UA={x|x∈U,且x∉A}
(3)∁UA用Venn图表示为:（二）在对应的图下面用集合的运算表示图中的阴影部分
答案:A∩BA∪B(∁UA)∩BA∩(∁UB)∁U(A∪B)三、问题引领，知识探究1
全集是不是一个固定不变的集合
它因研究问题的改变而改变
集合A的补集是不是唯一的
提示:不唯一,随全集的改变而改变
例1设全集U={1,3,5,7,9},A={1,|a-5|,9},∁UA={5,7},求实数a的值
思路分析:根据补集的性质A∪(∁UA)=U,又3∈U,3(∉∁UA),故3∈A,即|a-5|=3,从而可求出a的值
解:∵A∪(∁UA)=U,且3∈U,3(∉∁UA),∴3∈A
∴|a-5|=3,即a=2或a=8
设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},则∁UM=()A
{2,4,6}B
{1,3,5}C
{1,2,4}D
U答案:A例2设全集为R,A={x|3≤x
