江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学必修四教案：同角三角函数关系教学目标1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式；2.掌握三种基本关系式之间的联系；3.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。重点难点三角函数基本关系式的推导三角函数基本关系式的应用教学过程（一）复习：1．任意角的三角函数定义：设角是一个任意角，终边上任意一点，它与原点的距离为，那么：[，，（二）新课讲解：[1．同角三角函数关系式：说明：①注意“同角”，至于角的形式无关重要，如等；②对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：，，等。2．例题分析：例1（1）已知，并且是第二象限角，求．（2）已知，求．解：（1）∵，∴，又∵是第二象限角，∴，即有，从而，．1（2）∵，∴，又∵，∴在第二或三象限角。当在第二象限时，即有，从而，；当在第四象限时，即有，从而，．总结：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值。在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的。有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种。解题时产生遗漏的主要原因是：①没有确定好或不去确定角的终边位置；②利用平方关系开平方时，漏掉了负的平方根。例2已知为非零实数，用表示．解：∵，，∴，即有，又∵为非零实数，∴为象限角。当在第一、四象限时，即有，从而，；当在第二、三象限时，即有，从而，．3．总结解题的一般步骤：①确定终边的位置（判断所求三角函数的符号）；②根据同角三角函数的关系式求值。课外作业教学反思2
