两平面垂直的习题教学目标：1.熟练掌握面面垂直的判定与性质2.熟练应用面面垂直解决一些问题3.培养学生分析、解决问题的能力教学重点：知识的熟练掌握与应用教学难点：能力的培养教学方法：讲、练教具：多媒体教学过程一、复习引入：1.面面垂直的判定与性质----二、例题：例1.过点S引三条不共面的线段，SA=SB=SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，求证：平面ABC⊥平面BSC引申：四面体ABCD中，平面ABC⊥平面BDC，且AB⊥AC,CD⊥BC,求证:平面ABD⊥平面ACD.例2.已知，且，求证：注：此结论可作为面面垂直的判定方法.引申1：，引申2：，引申3：例3.如图，PA矩形ABCD所在平面，E、F分别为AB，PC的中点，(1)求证：EF⊥AB(2)若面PDC与面ABCD成45°角，求证：面EFD⊥面PDC.例4.在直角梯形中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=AB=a，将ADC沿AC折起，使D到，记面AC为,面ABC为，面BC为，若二面角为直二面角，求二面角的大小.注：1平面图形，必须弄清折叠后图形中各元素的变化和联系，平面变立体.2.求二面角的大小，必须找到二面角的平面角.引申1：如图，正方形ABCD的连长为1，E、F分别是AD、BC边上的点，且EFAB，AC交EF于P点，以EF为棱把它折成直二面角，设AE=，(1)求证：当时，∠APC为定值.54EFMABCPDEHDABCHABCD(2)设P到平面ABC的距离为，把表示成关于的函数.引申2：上题中，当取何值时，可取到最大值，最大值是多少？三、练习：苏大练习册四、小结：注意面面垂直的证明与性质的应用，以及二面角的求法五、作业：1.如图，设ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BD，∠CBA=∠DBC=120°，求(1)A、D的连线和平面BCD所成的角；(2)A、D连线和直线BC所成的角；(3)二面角A-BD-C的正切的大小.2.P3910六、板书设计：55FBDACEDABEFCP
