江苏省常州市西夏墅中学高中数学3.2古典概型（2）教案苏教版必修3教学目标：1．进一步理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性；2．了解实际问题中基本事件的含义；3．能运用古典概型的知识解决一些实际问题．教学方法：问题教学；合作学习；讲解法；多媒体辅助教学．教学过程：一、问题情境如何判断一个试验是否为古典概型？古典概型的解题步骤是什么？二、学生活动一个试验是否为古典概型，关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性；古典概型的解题步骤是：（1）判断概率模型是否为古典概型；（2）找出随机事件A中包含的基本事件的个数m和试验中基本事件的总数n；（3）计算P(A)．三、数学运用1．例题．例1有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投郑这两颗正四面体玩具的试验，试写出：（1）试验的基本事件的总数；（2）事件“出现点数之和大于3”的概率；（3）事件出现点数相同的概率．探究：（1）该实验为古典概型吗？（2）怎样才能把实验的所有可能结果的个数准确写出？学生活动：（1）要满足古典概型的条件：有有限个基本事件，基本事件发生的可能性相同；（2）学生们用枚举法、图表法写出实验的所有基本事件．建构数学：介绍树形图探究：（1）点数之和为质数的概率为多少？（2）点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？例2用3种不同颜色给图3-2-3中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求（1）三个矩形颜色都相同的概率；（2）三个矩形颜色都不同的概率．图3-2-3问题：本题中基本事件的含义是什么？如何快速、准确的确定实验的基本事件的个数?1口袋中有形状、大小都相同的两只白球和一只黑球，先摸出一只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出一只球，求“出现一只白球、一只黑球”的概率是多少？学生活动：记白球为1，2号，黑球为3号，画出树形图，分析该实验有27个基本事件．变式：一次摸一只球，摸两次，求“出现一只白球、一只黑球”的概率是多少？问题：例3与例3的变式有何区别？学生活动：例3中先摸出一只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出一只球，属于有序可重复类型，而变式中一次摸一只球，再摸一只球，属于有序不重复类型的问题．2．练习．（3）从标有1，2，3，4，5，6，7，8，9的9张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为偶数的概率为_________．（4）口袋中有形状、大小都相同的一只白球和一只黑球，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果．四、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．进一步理解古典概型的概念和特点；2．进一步掌握古典概型的计算公式；3．能运用古典概型的知识解决一些实际问题．2
