人教版高中数学(理科)选修导数的加减运算法则教案VIP免费

导数的加减运算法则目的要求1．理解常数函数及*)(Nnxyn的导数公式的推导过程，并熟记这两个求导公式。2．掌握函数的和差及数乘的求导法则。3．能运用求导公式与求导法则求简单函数的导数。内容分析1．本节内容介绍的两个导数公式（C）′=0和*)()(1Nnxnxnn是教学大纲中要求文科学生掌握的。其实，公式1)(nnxnx对n∈R都成立，但在文科数学教学中只要求掌握n∈N*的情况，不要给学生增加负担。2．在掌握了导函数的一般求法的情况下，尽量激发学生的思维，让学生自己主动建构导数公式的推导，体验求导的思路与过程。在推导的过程中，启发学生对nnxxx)(的运算思路，除了教科书上的二项式定理展开之外，还可以直接用nnba的公式进行运算。3．关于导数的运算法则，教科书只给出了加减及数乘的两个结论，只要求学生会用结论即可。其实：xxgxfxxgxxfxgxfx)]()([)]()([lim))()((0])()()()([lim0xxgxxgxxfxxfxxxgxxgxxfxxfxx)()(lim)()(lim00)()(xgxf，xxfCxxfCxfCx)()(lim])([0xxfxxfCx)()(lim0)(xfC。4．例题1是为巩固导数公式与导数运算法则编排的，尤其是公式*)()(1Nnxnxnn是本节教学的重点内容，是重点巩固的对象。例题2的编排是为进一步理解导数的几何意义。文科学生必须会利用求导解决曲线的切线方程问题。教学过程1．复习求导函数的一般方法（让学生回顾求导的三个基本步骤）2．提出问题①常数函数y＝C的导数是什么？②已知*)(Nnxyn，y′等于什么？3．组织讨论，解决问题①让两位学生在黑板上独立解决。②其余学生分组讨论，协作解决。③教师与学生共同评定问题的解决方法及其结果。④得出（C）′=0（C为常数），*)()(1Nnxnxnn。4．提出问题，求函数)2)(1(2xxy的导函数①让学生用定义求解。②让学生说出体验一—繁。③想办法化繁为简。5．给出导数运算法则如果f(x)、g(x)有导数，那么用心爱心专心)()(])()([xgxfxgxf，)(])([xfCxfC。6．用公式与法则解决问题板书讲解：22)2)(1(232xxxxxy，)22(23xxxy143)2()()2()(223xxxxx。请学生比较用定义与用公式法则的感受。7．巩固知识①板书讲解例1的（1）（2）（3）题。②多媒体课件讲解例2。重点在理解导数的几何意义。③补充例题：已知曲线2xy外的一点P（2，3），求：（1）过点P的切线的斜率；（2）过点P的切线方程。8．课堂练习①口答教科书63P练习。②学生板演64P练习。9．归纳总结（填表）布置作业教科书习题2.4第1题、第2题、第4题、第5题。用心爱心专心