吉林省吉林市高一数学第一章第4节《正弦、余弦的诱导公式(3)》教案新人教B版必修4四.教学过程:(一)复习:1.复习五组诱导公式(包括正切);2.分析记忆公式的口诀“函数名不变,符号看象限”;3.求任意角的三角函数的一般步骤。4.练习:(1)化简:课本32页的练习第4题;(2)求值:①.(答案)②.(答案)(3)证明:.说明:结合“口诀”,加强运用公式的熟练性、准确性。(二)新课讲解:例1.已知:,求的值。解:∵,∴原式.说明:第二步到第三步应用了“弦化切”的技巧,即分子、分母同除以一个不为零的,得到一个只含的教简单的三角函数式变式训练:已知:,求的值。解答:,原式.说明:同样应用上题的技巧,把看成是一个分母为的三角函数式,注意结合“口诀”及的运用。例2.已知,且是第四象限角,求的值。解:1由已知得:,∴原式.说明:关键在于抓住是第四象限角,判断的正负号,利用同角三角函数关系式得出结论。变式训练:将例2中的“是第四象限角”条件去掉,结果又怎样?解答:原式,∵为负值,∴是第三、四象限角。当是第三象限角时,.∴原式.当是第四象限角时,即为上例。说明:抓住已知条件判断角所在象限,利用分类讨论的思想,同上题类似做法,得出结论。例3.化简.解:①当时,原式.②当时,原式.说明:关键抓住题中的整数是表示的整数倍与公式一中的整数有区别,所以必须把分成奇数和偶数两种类型,分别加以讨论。五.小结:1.熟练运用公式化简、求值、证明;2.运用化归思想和分类讨论的思想分析解决问题。六.作业:第33页习题第3题;第87页第10(1),11题。补充:1.化简;22.化简且;3.《数学之友》第189页第12题。3