山东省泰安市肥城市第三中学高一数学人教A版必修2学案：2.2.2面面平行的判定（教案）学习内容学习指导即时感悟【情境导入】引导学生观察、思考教材第57页的观察题，导入本节课所学主题。【自主·合作·探究】上节课我们研究了两个平面的位置关系，具有什么条件的两个平面是平行的呢?1、问题：（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。（3）平面α内有无数条直线与平面β平行，则α∥β，对吗?（4）、如下图，平面内有两条相交直线与平面平行，情况如何？两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表示：类比平面中线线平行得出判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；1（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。二、典型例题例1课本P57：已知正方体ABCD-,求证：平面//平面。分析：要证面面平行需转化为线面平行，同理证明：因为ABCD-为正方体，所以，又，所以，，所以为平行四边形。所以。又,,由直线与平面的判定定理得，同理，又，所以平面。变式练习1：教材第58页2题。例2如图，在正方体中，求证：平面平面．21D1A1C1BABDC证明：四边形是平行四边形变式练习：在正方体AC¢中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中点，求证：平面PQR∥平面EFG。从情境抽象出图形语言ABCDA¢B¢C¢D¢FQEGRP3点评：例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用4学生先独立完成后，教师指导讲评。分析：欲证面面平行思想就是转化为线面平行继而转化为平面中的线线平行点评：本题进一步加深了空间问题平面化的思想。【当堂达标】1、判断下列命题是否正确（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则平面与平面平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则平面与平面平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．2、若a，b为异面直线，则与的位置关系_____________.（D）不可能有3、教材62第7题5A1D1DC1CABB1【反思·提升】【拓展·延伸】1．设直线l,m,平面α,β,下列条件能得出α∥β的有()①lα,mα,且l∥β,m∥β；②lα,mα,且l∥m；③l∥α,m∥β,且l∥mA1个B2个C3个D0个2．下列命题中为真命题的是（）A平行于同一条直线的两个平面平行B垂直于同一条直线的两个平面平行C若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行．D若三条直线a、b、c两两平行，则过直线a的平面中，有且只有—个平面与b，c都平行．3．下列命题中正确的是()①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两个平面平行；④与同一直线成等角的两个平面平行A①②B②③C③④D②③④4．下列命题中正确的是（填序号）；①一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；②如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③平行于同一直线的两个平面一定相互平行；④如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；5．若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是；6.如图，直线，，相交于，，，．求证：平面．【作业布置】1、第62页习题2.2A组第8题【教学反思】6OABCA'B'C'参考答案1.证明：因为ABCD-为正方体，所以，又，所以，，所以为平行四边形。所以。又,,由直线与平面的判定定理得，同理，又，所以平面7
