3简单的线性规划问题（1）教学目标：1．让学生了解线性规划的意义，以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念．2．让学生掌握线性规划的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大值与最小值．教学重点：用图解法求线性规划问题的最优解．教学难点：对用图解法求解简单线性规划问题的最优解这一方法的理解和掌握．教学方法：1．在学生的独立探究和师生的双边活动中完成简单的线性规划的数学理论的构建，在实践中掌握求解简单的线性规划问题的方法——图解法．2．渗透数形结合的思想，培养分析问题、解决问题的能力．教学过程：一、问题情境1．情境：我们先考察生产中遇到的一个问题：（投影）某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲种产品需要A种原料4t、B种原料12t，产生的利润为2万元；生产1t乙种产品需要A种原料1t、B种原料9t，产生的利润为1万元．现有库存A种原料10t，B种原料60t，问如何安排才能使利润最大
为理解题意，可以将已知数据整理成下表：（投影）A种原料（t）B种原料（t）利润（万元）甲种产品（1t）4122乙种产品（1t）191现有库存（t）1060设计划生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y，根据题意，A、B两种原料分别不得超过10t和60t，即，即．这是一个二元一次不等式组，此外，产量不可能是负数,所以③1①②于是上述问题转化为如下的一个数学问题：在约束条件④下，求出x，y，使利润（万元）达到最大．2．问题：上述问题如何解决
二、学生活动①让学生探究解决这个问题分几个步骤；②让学生分组讨论：如何在不等式组确定的区域中找到取得最大值的数对（x，y）；③由学生整理解决这个问题的思路．（投影）首先，作出约束条件所表示的区域．其次，考虑的几何意义，将变形为，它表示斜率为－2，在y轴上截距为P的一条直线．平移直线，当它经过两直线与的交点A（1
25，5）时，直线在y轴上的截距
