湖南师范大学附属中学高一数学 复习两角和与差的三角函数教案VIP专享VIP免费

湖南师范大学附属中学高一数学教案：复习两角和与差的三角函数教材：复习两角和与差的三角函数（用《导学创新》）目的：通过复习让学生进一步熟悉有关内容，并正确运用有关技巧解决具体问题。过程：一、复习：有关公式二、强调有关解题技巧：化弦、辅助角、角变换、公式逆用、正余弦和积互换三、例题：1．在△ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC的值为…………（A）A.B.C.D.解：∵C=(A+B)∴cosC=cos(A+B)又∵A(0,)∴sinA=而sinB=显然sinA>sinB∴A>B即B必为锐角∴cosB=∴cosC=cos(A+B)=sinAsinBcosAcosB=2．在△ABC中，C>90，则tanAtanB与1的关系适合………………（B）A.tanAtanB>1B.tanAtanB>1C.tanAtanB=1D.不确定解：在△ABC中∵C>90∴A,B为锐角即tanA>0,tanB>0又：tanC<0于是：tanC=tan(A+B)=<0∴1tanAtanB>0即：tanAtanB<1又解：在△ABC中∵C>90∴C必在以AB为直径的⊙O内（如图）过C作CDAB于D，DC交⊙O于C’，设CD=h，C’D=h’，AD=p，BD=q，则tanAtanB3．已知，，，，求sin(+)的值解：∵∴又∴∵∴又∴∴sin(+)=sin[+(+)]=1BC’ACDhh'pq4．已知sin+sin=，求cos+cos的范围解：设cos+cos=t，则(sin+sin)2+(cos+cos)2=+t2∴2+2cos()=+t2即cos()=t2又∵1≤cos()≤1∴1≤t2≤1∴≤t≤5．设，(,)，tan、tan是一元二次方程的两个根，求+解：由韦达定理：∴又由，(,)且tan，tan<0(∵tan+tan<0,tantan>0)得+(,0)∴+=6．已知sin(+)=，sin()=，求的值解：由题设：从而：或设：x=∵∴2∴x=即=四、作业：《课课练》P63—64第34课课外作业：课本P88复习参考题14—1803