第2节万有引力定律的应用教学过程项目教师活动学生活动札记温故而知新1.第二章我们主要学习了匀速圆周运动.现在我们知道了物体要做匀速圆周运动需要向心力.向心力产生了向心加速度.向心加速度由哪几种表达方式?向心力有几种表达方式？2.这一章我们刚学习了万有引力定律数学表达式：万有引力存在于自然界中的任何两个有质量的物体之间。3.万有引力和重力的关系是什么？即：近地面：外太空：4.万有引力在天体运动中起到了什么的作用？5.展示小黑板。在近地面，重力只是万有引力的一个分力，他们可以近似相等，在外太空，重力和万有引力是同一个力。万有引力充当向心力1.展示常见物体间的万有引力数量级。物体距离数量级苹果-苹果10cm10-8N成人-成人1m10-7N货轮-货轮100m100N地球-月球1020N地球-太阳1022N2.从上表中我们可以看出万有引力主要在那个领域发挥作用?3.为什么在我们常见的物体之间的万有引力都很小,而天体之间的万有引力都很大?天体运动因为常见物体的质量小，而天体的质量大。计算天体的质量1.离我们最近的天体就是地球，我们怎么才能获得地球的质量？2.例题1：已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，试估算地球的质量。提示：还记得在近地面中重力和万有引力的关系吗？3.展示人类登陆月球的图片，图片中的星球是那个天体？大家知不知道它的表面重力加速度？1969年7月16日,美国宇航员阿姆斯特朗乘坐阿波罗11号到达月球表面,他在月球上轻轻地拿起一块月岩让其自由落下,并记录了月岩下落的高度和时间,据此阿姆斯特朗估算出了月球的质量.大家猜测他是怎么做到的?提示：“拿起一块月岩让其自由落下,并记记得，在近地面重力和万有引力近似相等，据此我们可以估算一下地球的质量。在地球表面放一个质量为m的物体，设地球质量为M，则有：所以：有：是月球不知道计算月球表面的重力加速度。计算天体的质量计算天体的质量录了月岩下落的高度和时间”有什么目的?知道了月球表面的重力加速度，我们需要怎么做才能得到月球的质量？下面我来根据阿姆斯特朗的实验计算月球表面的重力加速度，然后大家根据我计算的重力加速度求解月球的质量。设已知月岩落下的高度为h，时间为t，月球的半径为R，则：根据可得。4.由此可见只要知道了某星球表面重力加速度和半径我们就可以计算该星球的质量。设想我们现在刚刚登陆某个星球的表面，我们可以通过哪些方法来测出该星球的表面重力加速度？5.以上大家所列举的测量天体表面重力加速度的方法有一个共同的地方，那就就是这些实验必须在该天体上完成。这里有一些有关太阳的介绍：太阳从中心向外可分为核反应区、辐射区、对流层和大气层。由于太阳外层气体的利用在月球表面，重力近似等于万有引力这个规律建立方程求解月球质量。在月球表面放置一个质量为m的物体则：所以有：自由落体实验平抛实验竖直上抛实验竖直下抛实验斜抛实验弹簧秤称量重力实验…………………..透明度极差，人类能够直接观测到的是太阳大气层，从内向外分为光球、色球和日冕3层。表面温度：约5500摄氏度中心温度：约2000万摄氏度日冕层温度：约5×106摄氏度太阳表面的温度是如此地高，以至于我们人类不可能到达太阳表面去测量其重力加速度。那我们该想什么办法计算太阳的质量？6.我们知道太阳并不孤独，在太阳系中，有八大行星都在围绕太阳做着近似的匀速圆周运动。通过哈勃望远镜我们很容易测出这些行星距离太阳的距离r。例题3：已知地球到太阳的距离为r，地球绕太阳的运动周期为T，求太阳质量M。讨论与交流:根据我们对地球和太阳的了解，能否计算出太阳的质量？怎么计算？像地球这样围绕某天体运动的天体我们叫起环绕天体，而像太阳这样被其他天体环绕的天体我们称其为中心天体。通过本利大家应该能够发现我们通过观察环绕天体可以计算中心天体的质量。7.而在地月系统中，月球作为地球的一颗天然卫星，在绕地球做着近似的匀速圆周运动。已知月球运动的周期T=2.5×106s，月球的轨万有引力充当向心力。设地球的质量为m，则有：化简后得：万有引力充当向心力。设月球的质量为m，则有：化简后得：带入数据得：不能。测算某一颗卫星的轨道半径和周期，利用万有引力充当向心...
