弧度制与任意角的三角函数补充训练1、若α是第三象限的角,则π-α是()A.第一或第二象限的角B.第一或第三象限的角C.第二或第三象限的角D.第二或第四象限的角解析:在平面直角坐标系中,将各象限2等分,再从x轴正向的上方起,依次将各区域标上Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,则由图可知,在Ⅲ内,π-在Ⅱ内,故π-在第一或第三象限,选B.答案:B2、已知点P(tanα,cosα)在第三象限,则角α的终边在第几象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:∵P(tanα,cosα)在第三象限,∴,由tanα<0,得α在第二、四象限,由cosα<0,得α在第二、三象限∴α在第二象限.答案:B3、设角属于第二象限,且,则角属于()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆第一象限B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆第二象限C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆第三象限D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆第四象限解析:当时,在第一象限;当时,在第三象限;而,在第三象限;4、扇形的中心角为120°,求此扇形的面积与其内切圆的面积之比为多少?解:设内切圆的半径为r,扇形半径为R,则(R-r)sin60°=r.∴R=(1+)r.∴==()2=(1+)2=.5、已知α∈(0,π),且sinα+cosα=m(0OP=1.若α=,则sinα+cosα=1.由已知00.6、函数y=++的值域是(C)A.{-1,1}B.{-1,1,3}C.{-1,3}D.{1,3}7、已知θ是第一象限角,试利用三角函数线证明:sinα+cosα>1.提示:作出单位圆以及正弦线、余弦线,利用三角形两边和大于第三边可证得.8、在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围为()A.B.C.D.解析:在单位圆中画三角函数线,如图所示,要使在内,sinx>cosx,则x∈.1答案:C9、已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π]内,α的取值范围是()A.B.C.D.解析:点P在第一象限,其纵坐标y=tanα>0,因此α是第一、三象限角,而A、C、D三项的取值范围中皆含有第二象限角,故排除A、C、D三项.答案:B2