人教版高中数学必修第二册不等式的解法举例3VIP免费

不等式的解法举例【考点透视】一、考纲指要1．掌握简单不等式的解法.二、命题落点1．主要考查一元二次不等式、对数不等式、指数不等式的解法主要考查非整式不等式的转化方法；如例1，例2；2．考查含参分式不等式的解法以及分类讨论的思想方法.如例3.【典例精析】例1：不等式组1)1(log,2|2|22xx的解集为（）A．)3,0(B．)2,3(C．)4,3(D．)4,2(解析： 22x的解集为0,4，22log11x的解集为3,,3∴不等式2222log11xx的解集为3,4答案：C例2：若011log22aaa，则a的取值范围是（）A．),21(B．),1(C．)1,21(D．)21,0(解析：法一：代特殊值验证法二：①当011log12022aaaa，即1112102aaa时，无解；②当011log1222aaaa，即1110212aaa时，121a．用心爱心专心答案:C．例3：已知函数baxxxf2)(（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设1k，解关于x的不等式；xkxkxf2)1()(．解析：（1）将0124,3221xbaxxxx分别代入方程，得).2(2)(,2184169392xxxxfbababa所以解得（2）不等式即为02)1(,2)1(222xkxkxxkxkxx可化为，即.0))(1)(2(kxxx①当).,2(),1(,21kxk解集为②当);,2()2,1(0)1()2(,22xxxk解集为不等式为时③),()2,1(,2kxk解集为时当．【常见误区】1．解分式不等式时忘掉分式成立的条件或对函数的单调形运用错误；2．解含参数不等式时对字母讨论不全面.【基础演练】1．不等式21xx的解集为（）A．)0,1[B．),1[用心爱心专心C．]1,(D．),0(]1,(2．不等式13ax2x的解集为|12,xx则实数a的取值集合为（）A．12B．{1}C．{a|a>1}D．1{|}2aa3．在Ｒ上定义运算：)1(yxyx．若不等式1)()(axax对任意实数x成立，则（）A．11aB．20aC．2321aD．2123a4．设函数1,141,)1()(2xxxxxf，则使得1)(xf的自变量x的取值范围为（）A．10,02,B．1,02,C．10,12,D．10,1]0,2[5．已知,0,1,0,1)(xxxf则不等式2)(xxxf≤5的解集是.6．设函数.)().0(1),0(121)(aafxxxxxf若则实数a的取值范围是．7．实系数方程220xaxb的一根大于0且小于1,另一个根大于1且小于2,求21ba的取值范围.用心爱心专心8．解关于x的不等式2axax＜0（a∈R）．9．记函数f(x)=132xx的定义域为A,g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)的定义域为B．（1）求A；（2）若BA,求实数a的取值范围.1．5含有绝对值的不等式【考点透视】一、考纲指要1．掌握绝对值不等式的概念及其性质.2．理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│.二、命题落点1．含绝对值不等式的解法主要出现在选择题、填空题中；如例1，例2；2．证明主要出现在解答题中对能力要求较高.如例3.【典例精析】例1：设全集U=R解关于x的不等式|1|10()xaaR．解析：由.1|1|01|1|axax得当1a时，解集是R；当1a时，解集是}.2|{axaxx或例2:01a，下列不等式一定成立的是（）A．(1)(1)log(1)log(1)2aaaaB．(1)(1)log(1)log(1)aaaaC．(1)(1)log(1)log(1)aaaa(1)(1)log(1)log(1)aaaaD．(1)(1)log(1)log(1)aaaa(1)(1)log(1)log(1)aaaa解析： 01，0<1－a<1,(1)(1)log(1)0,log(1)0aaaa,用心爱心专心∴(1)(1)lg(1)lg(1)log(1)log(1)[]2lg(1)lg(1)aaaaaaaa．答案:A．例3：已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＝2x．（1）求函数g(x)的解析式；（2）解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|．解析：（1）设函数y=f(x)的图象上...