江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修1-1教案：双曲线的几何性质（1）教学目标1．了解双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点等。2．能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题。重点难点重点：双曲线的几何性质及初步运用。难点：双曲线的几何性质及初步运用。教学过程(一)复习提问引入新课[1．椭圆有哪些几何性质，是如何探讨的？2．双曲线的两种标准方程是什么？下面我们类比椭圆的几何性质来研究它的几何性质．(二)类比联想得出性质(范围、对称性、顶点)引导学生完成下列关于椭圆与双曲线性质的表格1（三）例题讲解1.求双曲线的标准方程：(1)实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；(2)焦距是10，虚轴长是8，焦点在y轴上；曲线的方程．（四）矫正反馈教材第43页练习1，4（五）迁移应用双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面如图（1），它的最小半径为，上口半径为，下口半径为，高为．试选择适当的坐标系，求出双曲线的方程（各长度量精确到）．[课外作业教学反思23
