空间几何体的结构·评价练习一、选择题1．在棱柱中（）A．只有两个面平行B．所有的棱都平行C．所有的面都是平行四边形D．两底面平行，且各侧棱也互相平行2．一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为（）A．4∶9B．2∶1C．2∶3D．2∶53．矩形ABCD中，AB＝5厘米，AD＝2厘米，以直线AB为轴旋转一周，所得圆柱的侧面积为（）A．20π平方厘米B．28π平方厘米C．50π平方厘米D．70π平方厘米4．圆锥轴截面的顶角为120°，过顶点的截面三角形的最大面积为2，则圆锥的母线长为（）A．23B．3C．4D．25．将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（）6．如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（）A．4、5、6B．6、4、5C．5、4、6D．5、6、47．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（）A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4B．A1Bl＝1，AB＝2，BlCl＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3C．AlBl＝1，AB＝2，B1Cl＝1.5，BC＝3，AlCl＝2，AC＝4D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A18．有下列命题（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（2）（4）9．下列命题中错误的是（）A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形10．图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（）二、填空题11．如图，长方体ABCD—A1BlClD1中，AD＝3，AAl＝4，AB＝5，则从A点沿表面到Cl的最短距离为______．12．在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____．13．填表底面形状侧面形状对角面形状平等底面的截面与底面关系三棱柱四棱柱五棱柱14．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的母线长为_____．15．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是______．16．在半径为30m的圆形广场上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，其轴截面顶角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度应为____________．17．将半径为R的圆分割成面积之比为1∶2∶3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为rl，r2，r3，则r1＋r2＋r3＝____．18．如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：①点H与点C重合；②点D与点M与点R重合；③点B与点Q重合；④点A与点S重合．其中正确命题的序号是____．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题19．请给以下各图分类．20．分别画一个三棱锥和一个四棱台．21．多面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?22．结合下图，说说它们分别是怎样的多面体?23．观察以下几何体的变化，通过比较，说出他们的特征．24．在学过的一些多面体中举出五面体、六面体、七面体的例子．25．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1∶4，母线长为10cm，求圆锥的母线长____．26．如图，在圆锥SO中，其母线长为2，底面半径为21，一只虫子从底面圆周上一点A出发沿圆锥表面爬行一周后又回到A点，则这只虫子所爬过的最短路程是多少？27．在△ABC中∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的表面积．参考答案巩固练习一、选择题1．D2．B3．A4．D5．B6．C7．C8．D9．B10．A二、填空题11．7412．213．略14．215．B16．m31017．R18．②④三、解答题19．解：（1）（8）为球体，（2）为圆柱体，（3）为圆锥体（4）为圆台体，...
