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河南省开封市十七中高中数学《3.1.1 实数指数幂及其运算》教案 新人教B版必修1VIP免费

河南省开封市十七中高中数学《3.1.1 实数指数幂及其运算》教案 新人教B版必修1_第1页
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河南省开封市十七中高一数学《3.1.1实数指数幂及其运算》教案(必修一)【预习】阅读教材第85~90页,试回答下列问题1、的次方根的定义2、根式的定义3、分数指数幂的意义4、无理指数幂的意义第二部分走进课堂【复习】1、初中指数幂的定义2、初中指数幂的运算律问题:当指数是有理数和实数时,初中那些指数运算律还成立吗?【探索新知】1、的次方根的定义在初中,,,于是:于是我们得到的次方根的定义:①当是正奇数时,的次方根记作,例如:,②当是正偶数时,是非负数,的次方根记作例如:,新课标第一网其中,是的非负次方根。特别地,(1),(2)负数没有偶次方根。再如:16的四次方根为:,,2、根式的定义式子叫做根式,例如:,,,,,等都是根式。①当是正奇数时,是的次方根1例如:是的三次方根,是7的五次方根。②当是正偶数时,是非负数,是的次非负方根,一个正数正的方根叫做正数次算术根。例如:是16的四次算数根,是5的二次算数根(算术平方根)是7的三次算数根显然有公式:()当是正偶数时,当是正偶数时,例如:,问题:吗?例子:计算,,,于是可以得到结论:再计算:,,,练习:当时,求下列各式的值(1)(2)(3)3、分数指数幂的意义上面的练习说明:①当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式。②推广一下,当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式也可以写成分数指数幂的形式。例如:当时,,,即2又由于,所以,可以推广为,无意义。4、无理数指数幂的意义例如:可以看做是:、、…的逼近值。指出:有了分数指数幂和无理数指数幂的意义后,整数指数幂运算律便可以推广为实数指数幂的运算律。,,,,,,其中:,反思总结:3

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