江西乐安一中高二数学教案：17双曲线(一)【同步教育信息】一
本周教学内容：双曲线（一）二
重点、难点：1
定义：（）实轴虚轴焦距关系对称轴轴、轴对称中心原点离心率顶点（）（）焦点（）（）准线渐近线即：即：2
共渐近线双曲线系：共渐近线的双曲线为：（）焦点在轴（）焦点在轴3
直线与双曲线位置关系：①相离，没有公共点
②相切，1个公共点
③相交，2个公共点
④相交，只有1个公共点
（平行渐近线）4
过与双曲线只有一个焦点的直线
1①在原点0条②在渐近线（非原点）2条③区域2条④在双曲线上3条⑤区域4条5
中点弦：在区域及原点存在以为中点的弦，其它区域不存在
【典型例题】一
求满足条件的双曲线的标准方程：1
一条渐近线是：，且过点的双曲线方程
解：∴双曲线其渐近线双曲线系代入∴2
求与双曲线有共同渐近线且焦距为的双曲线
解：∴两解3
两渐近线为，两准线间距离为，求双曲线方程
解：（1）焦点在轴∴（2）焦点在轴∴二
直线与双曲线：1
直线与双曲线只有一个交点，试分析直线满足的条件
解：①不存在
2②存在，（1）（2）2
为平面上一点，过作双曲线只有一个交点的直线可作条
解：切线有一交点交线①无2（平渐）②在线上12（平渐）③在渐近线上（非原点）1（本支）1④在原点00223
已知双曲线，A、B、C过A、B、C中哪一个点存在直线与双曲线交于P、Q两点，且此点为PQ中点
解：设P、Q∴∴∴∴：3：：4
直线与双曲线交于A、B，若以AB为直径的圆过原点，求的值
解：AB为直径过原点，OAOB∴∴【模拟试题】1
与椭圆共焦点，且过点的双曲线方程为（）A
、是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足，则为（）A
以上均有可能3
方程表示是（）A
焦点在轴的双曲线B
焦点在轴的双曲线C
焦点在轴的椭圆D
焦点在轴的椭圆4
动点P过B且与圆外切，则动圆圆心
