江苏省溧水县第二高级中学高中数学 第07课时空间两直线的位置关系1教学案 苏教版必修2VIP免费

总课题点、线、面之间的位置关系总课时第7课时分课题空间两条直线的位置关系分课时第1课时教学目标了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理．重点难点公理及等角定理．引入新课引入新课1．问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？问题2：没有公共点的直线一定平行吗？问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？2．异面直线的概念：________________________________________________________________________．3．空间两直线的位置关系有哪几种？位置关系共面情况公共点个数4．公理4：（文字语言）____________________________________________________．（符号语言）____________________________________________________．5．等角定理：____________________________________________________________．例题剖析例题剖析例1如图，在长方体中，已知分别是的中点．求证：．用心爱心专心1ABEFCDA1D1C1B1例2已知：和的边，，并且方向相同．求证：．例3如图：已知分别为正方体的棱的中点．求证：．巩固练习巩固练习1．设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有（）条．A．B．C．D．2．是所在平面外一点，分别是和的重心，若，则=____________________．3．如果∥，∥，那么∠与∠之间具有什么关系？4．已知不共面，且，，，.用心爱心专心2ABCEDA1D1E1C1B1求证：≌．课堂小结课堂小结了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理．用心爱心专心3B1AA1BCC1课后训练课后训练班级：高一（）班姓名：____________一基础题1．若把两条平行直线称为一对，则在正方体条棱中，相互平行的直线共有_______对．2．已知∥,∥，∠，则∠等于_________________．3．空间三条直线，若，则由直线确定________个平面．二提高题4．三棱锥中，分别是的中点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求证：四边形是菱形；（3）当与满足什么条件时，四边形是正方形．5．在正方体中，，求证：∥．用心爱心专心4ABCDA1D1C1B1EFE1F1FGHABCDE三能力题6．已知分别是空间四边形四条边上的点．且，分别为的中点，求证：四边形是梯形．7．已知三棱锥中，是的中点，，求．用心爱心专心5BFCGDHEA