黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《2.2.3-2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质》学案2学习重、难点学习重点:直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用学习难点:将空间问题转化为平面问题的方法，教学过程（一）复习引入：1.空间直线与直线的位置关系2.直线与平面的位置关系3.平面与平面的位置关系4.直线与平面平行的判定定理的符号表示5.平面与平面平行的判定定理的符号表示（二）研探新知A问题1：1）如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？（观察长方体）2）教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？）（即如果一条直线和一个平面平行，如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行？A问题2:一条直线与平面平行，这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能？A问题3：如果一条直线与平面α平行,在什么条件下直线与平面α内的直线平行呢？由于直线与平面α内的任何直线无公共点，所以过直线的某一平面，若与平面α相交，则直线就平行于这条交线B自主探究1：已知：∥α，β，α∩β＝b。求证：∥b。一、直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行符号语言：线面平行性质定理作用：证明两直线平行思想：线面平行线线平行解题示例：例1：过正方体AC1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1.求证：BB1∥EE1.线面性质定理应用。1C'D'CDABA'PB'例2：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′(1)要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面AC有什么关系？练习1：在棱长为2cm的正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，问过点A1作与截面PBC1平行的截面也是三角形吗？并求该截面的面积．练习2：在长方体木料ABCD－A′B′C′D′的A′C′面上有一点P，如图所示，其中P点不在对角线B′D′上，过P点和底面对角线BD，将木料踞开，应该如何画线？请说明理由．例3：如图所示，四面体A－BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形．(1)求证：CD∥平面EFGH；(2)求异面直线AB、CD所成的角线面平行的判定定理和性质定理的综合应用。2例4：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。小结：作业：习题2。2B组1第二课时：问题：两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面有什么样的关系？两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有何关系？例1:如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求证：a∥b自主探究平面与平面平行的性质定理平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行符号语言：面面平行性质定理作用：思想：例2求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等已知：，，，求证：。3问题：若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是________．例3．已知：如图，α∥β，点P是平面α，β外的一点，直线PAB、PCD分别与α、β相交于点A、B和C、D：(1)求证：AC∥BD；(2)已知PA＝4cm，AB＝5cm，PC＝3cm，求PD的长．例4如图，已知平面α∥β，直线AB分别交α，β于A、B，直线CD交α、β于C、D，M、N分别在线段AB、CD上，且求证：MN∥平面β.（化异为共）练习：练习册跟踪练习3已知三个平面α、β、γ满足α∥β∥γ，直线a与这三个平面依次交于点4A、B、C，直线b与这三个平面依次交于点E、F、G.求证跟踪练习4：后面作业中4题、10题。61页练习判断命题。2.下列判断正确的是()A．∥α，，则∥bB．∩α＝P，bα，则与b不平行C．，则a∥αD．∥α，b∥α,则∥b3．直线∥平面α，P∈α，过点P平行于的直线()A．只有一条，不在平面α内B．有无数条，不一定在α内C．只有一条，且在平面α内D．有无数条，一定在α内4.下列命题错误的是（）A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交B.平行于同一个平面的两个平面平行C.平行于同一条直线的两条直线平行D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交5.平行四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H、分别在空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、AD...
