江西乐安一中高二数学教案:04解不等式(一)【同步教育信息】一
教学内容:不等式的证明二
重点、难点:1
差比法:差比法是最基本的证明方法之一
欲证明,一般用进行整理化简,将进行因式分解,或组成完全平方的形式来判断符号
商比法:一般指数式多用商比法,进行约分整理,利用指数函数的性质与1比大小
综合法:利用某些已经证明的不等式(例如:均值不等式)和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立,即“由因导果”
欲证即证……4
分析法:证明不等式时,从要证的不等式出发,分析使这个不等式成立的充分条件,把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备,如果能够肯定这些充分条件都已具备,那么就可以断定原不等式成立,即“由果索因”
欲证:只需证:最后找到一个已知正确的结论即可,由这个正确结论反过去写可得到原命题
【模拟试题】一
已知,求证:4
,试比较的大小关系
商比法:11
已知,求证:3
,求证:2【试题答案】一
证:综上得证3
解:①当②当③当综上所述二
证:①②3③综上所述2
证:三.综合法:1
证:即:……四.分析法:1