江西乐安一中高二数学教案：04解不等式（一）【同步教育信息】一.教学内容：不等式的证明二.重点、难点：1.差比法：差比法是最基本的证明方法之一。欲证明，一般用进行整理化简，将进行因式分解，或组成完全平方的形式来判断符号。2.商比法：一般指数式多用商比法，进行约分整理，利用指数函数的性质与1比大小。3.综合法：利用某些已经证明的不等式（例如：均值不等式）和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立，即“由因导果”。欲证即证……4.分析法：证明不等式时，从要证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备，如果能够肯定这些充分条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立，即“由果索因”。欲证：只需证：最后找到一个已知正确的结论即可，由这个正确结论反过去写可得到原命题。【模拟试题】一.差比法：1.2.3.已知，求证：4.，试比较的大小关系。二.商比法：11.，求证：2.，求证：三.综合法：1.，求证：2.，求证：3.，求证：4.，求证：四.分析法：1.，求证：2.已知，求证：3.，求证：2【试题答案】一.差比法：1.证：2.证：综上得证3.证：4.解：①当②当③当综上所述二.商比法：1.证：①②3③综上所述2.证：三．综合法：1.证：2.证：3.证：4.证：即：……四．分析法：1.证：42.证：3.证：5
