人教版高中数学必修第二册不等式的性质6VIP免费

不等式的性质【考点透视】一、考纲指要1．理解不等式的性质及其证明.二、命题落点1．不等式的性质主要以客观题形式出现往往融于其他问题之中，.如例1，例22．利用不等式的性质结合已知条件比较大小、判断不等式有关结论是否成立或利用不等式研究变量的范围，求字母的取值或取值范围等..如练习9.【典例精析】例1:若0,ab则下列不等式不能成立的是（）A．11abB．22abC．0abD．11()()22ab解析:由0ab知ab>0,因此1111,abababab即成立;由0,ab得0,0;abab所以成立由于x12是减函数,所以ab1122亦成立,故一定不成立的是B．答案：B．例2：设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是（）A．a+c>b+dB．a－c>b－dC．ac>bdD．cbda解析：∵a>b，c>d，∴a+c>b+D．答案：A．例3：不等式01312xx的解集是（）A．}2131|{xxx或B．}2131|{xx用心爱心专心C．}21|{xxD．}31|{xx解析:不等式01312xx的解是x>12或x<13.答案：A．【常见误区】1．不等式的“运算”只有加法法则和乘法法则，没有减法法则和除法法则，再利用数的性质进行转化时往往出错；2．在运用不等式的性质是对不等式进行了非同解变形.【基础演练】1．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（）A．B．C．D．0)(caac2．若011ba，则下列不等式①abba；②|;|||ba③ba；④2baab中，正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．对于10a，给出下列四个不等式（）①)11(log)1(logaaaa②)11(log)1(logaaaa③aaaa111④aaaa111其中成立的是（）A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④4.对“a、b、c是不全相等的正数”，给出下列判断：①222()()()0abbcca；②a＞b与a＜b及a≠c中至少有一个成立；③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．其中判断正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．二次函数2()yaxbxcxR的部分对应值如下表：用心爱心专心则不等式20axbxc的解集是_________________．6．若不等式2025axx£+-有且只有一个解，则实数a=．7．比较大小：abab与baab（0,0ab且ab）.8．已知222,1,3abcabcabc,求证12bc．9．定义在R上的函数()fx满足:如果对任意x1,x2∈R,12,xxR都有12()2xxf≤121[()()],2fxfx则称函数()fx是R上的凹函数．已知二次函数2(),0fxaxxaRa求证:当0a时,函数()fx是凹函数．用心爱心专心x-3-2-101234y60-4-6-6-406