江西省南昌市湾里一中高中数学古典概型的特征和概率计算公式教案新人教A版必修3一、问题提出：意大利数学家卡当(1501-1576),他提出这样一个问题:掷一白一蓝两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌,你压几点最有利?卡当认为7最好?你认为呢?二、古典概型特点：1、试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；（有限性）（试验的每一个可能结果称为基本事件）2、每一个试验结果出现的可能性相同.（等可能性）我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典的概率模型，简称古典概型（等可能事件）。思考：1、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？2、如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中1环和命中0环。你认为这是古典概型吗？为什么？三、古典概型计算公式：古典概型中，试验的所有可能结果（基本事件）数为n，随机事件A包含m个基本事件（m个可能结果），那么随机事件A的概率为：应该注意：（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。四、例题：例1从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？变式1：从字母a，b，c，d中任意取出三个字母的试验中，有哪些基本事件？变式2：从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学去参加数学竞赛，有哪些基本事件？变式3：从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学去参加数学竞赛和语文竞赛，有哪些基本事件？例2.（掷骰子问题）将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。问:（1）共有多少种不同的结果?（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？例3.(摸球问题)一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。⑴问共有多少个基本事件；⑵求摸出两个球都是红球的概率；⑶求摸出的两个球都是黄球的概率；⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。五、练习：（略）六、本课小结：（略）1
