四川省古蔺县中学高中数学 2.1.2指数函数的图象及其性质（1）导学案 新人教A版必修1VIP免费

四川省古蔺县中学高中数学必修一2.1.2指数函数的图象及其性质（1）导学案一、教学目标1.理解指数函数的概念及表达式.2.会用描点法画出简单指数函数的图象，并会描述指数函数的图象特征.3.会根据指数函数图象的特征找出指数函数的性质.4.会根据条件求指数函数的解析式.5.会应用指数函数的性质解决有关问题.二、重难点1．重点：指数函数的概念和图象．2．难点：指数函数的概念和图象．三、课时学法指导采用观察、分析、归纳、抽象、概括，数形结合的思想解决问题。四、预习案（任务布置+自评、互评+反馈与评价）完成任务情况自评：学科组长评价：.1.任务布置：（1）复习指数与指数幂的运算，阅读教材P54—57并完成大聚焦课堂P26—27有关内容。（2）指数函数的概念、图像是2.存在问题:五、探究案(教学流程与探究问题)。探究点1：指数函数的概念在本章P48，问题（1）中时间x与GDP值中的1.073(20)xyxx与问题(2)中时间t和C-14含量P的对应关系]t51301P=[()2，请问这两个函数有什么共同特征？总结：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R。问：指数函数解析式的特点是：例1：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1）22xy（2）(2)xy（3）2xy（4）xy（5）2yx（6）xyx（7）(1)xya（a＞1，且2a）练习：函数是指数函数，则有（）Ａ．ａ＝１或ａ＝２Ｂ．ａ＝１Ｃ．ａ＝２Ｄ．ａ＞０且思考：怎样理解指数函数中“且”的合理性？例2、已知指数函数(a>0,a≠1)的图象经过点(3,π)，求f(0)、f(1)、f(-3)的值。（P56例6）探究点2指数函数的图像我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究。11、用描点法作与的图象，由图像研究函数的定义域、值域、单调性、定点(P55)2、完成课本P58练习1探究点3指数函数的性质1、根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性.图象特征函数性质向x、y轴正负方向无限延伸函数的定义域为图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在x轴上方函数的值域为函数图象都过定点自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；2、比较下列各题中的个值的大小（P57例7）（1）1.72.5与1.73(2)0.10.8与0.20.8(3)1.70.3与0.93.1六、训练案课本P59习题2.1—A组第7,8题；B组第1题七、反思与小结1.2.2