第1节电场力做功与电势能课堂互动三点剖析一、匀强电场中电场力的功如图2-1-1所示，在电场强度为E的匀强电场中，把一个点电荷+q沿电场方向从A点移到B点，移动距离为d，根据功的定义式得W=Fd，电场力F=qE，可以得出电场力的功为W=qEd.图2-1-1图2-1-2【例1】在场强为4×105V/m的匀强电场中，一质子从A点移动到B点，如图2-1-2所示.已知AB间距离为20cm，AB连线与电场线成30°夹角，求电场力做的功以及质子电势能的变化.解析：在匀强电场中电场力为F=Qe沿电场力方向的位移为lcosθ电场力对质子做的功为：W=qElcosθ=1.6×10-19×4×105×0.2×J=1.25×10-14J质子电势能减小了1.25×10-14J.答案：1.25×10-14J减小了1.25×10-14J温馨提示功是能量转化的量度，电场力做了多少功就有多少电势能和其他形式的能发生转化.这一特点与重力做功和重力势能的变化关系是相似的.二、电场力的功与电势能的关系1.电场力做功与电势能变化的关系：WAB=EpA-EpB电场力做正功时，WAB＞0，EpA＞EpB，电势能减小；电场力做负功时，WAB＜0，EpA＜EpB，电势能增加.2.在同一电场中，同样从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，正、负电荷电势能的变化是相反的.【例2】如图2-1-3所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在点电荷Q的电场中运动到N点静止.则从M点运动到N点的过程中（）A.小物块所受电场力逐渐减小B.小物块具有的电势能逐渐减小C.小物块具有的电势能逐渐增加D.小物块电势能的变化量一定等于克服摩擦力做的功解析：小物块在从M到N运动过程中，受到向右的摩擦力，所以电场力方向向左，电场力做正功，电势能减小.由动能定理可得μmgs－WE=0，即WE=μmgs，电势能的减少量等于滑动摩擦力做功的值，B、D正确.随着由M到N运动，离点电荷Q的距离越来越大，物块受的电场力逐渐减小，A正确.答案：ABD各个击破类题演练1如图2-1-4所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点.若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1=_______；若沿路径ACB移动该电荷电场力做的功W2=_______；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3=_______.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________________.图2-1-4解析：由功的定义W＝Flcosθ可得，电场力所做的功等于电场力与电场力方向的分位移lcosθ的乘积，因此无论沿哪个路径移动，电场力做的功都是qElcosθ，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关.答案：qElcosθqElcosθqElcosθ与路径无关只与初末位置有关类题演练2(2005全国高考理综Ⅲ)在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零.则（）图2-1-3A.物体克服电场力做功qEsB.物体的电势能减少了0.8qEsC.物体的电势能增加了qEsD.物体的动能减少了0.8qEs解析：由其加速度为0.8qE/m，可知物体受的合外力大小为0.8qE，其合外力的功为－0.8qEs，由动能定理可知其动能减少了0.8qEs.它在匀强电场中运动，其受到的电场力为恒力，大小为qE，电场力的功为－qEs、可知它的电势能增加了qEs.由此判断出B错.答案：ACD
