讲义5函数的表示方法(2)VIP免费

湖南省省级示范性高中……洞口三中高一数学第一学期授课讲义讲义五：函数及其表示（2）撰稿：方锦昌电子邮箱fangjingchang2007@163.com手机号码13975987411（Ⅰ）、基本概念及知识体系：函数的概念、函数的定义域、值域，注意充分利用函数的图象，培养基本的数形结合的思想方法。【★例题1】设（x+1）的定义域为[-2,3）则(+2）的定义域为___({x|x≤或x>}【★例题2】、将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售个数就减少20个，为了获得最大利润，售价应定为每个多少元。★●练习题:1、下面可能表示函数的图象的是()★1、（07广东）客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（）A.B.C.D.B.（Ⅱ）、典例剖析与课堂讲授过程：●例题1：（2000年全国高考题）某种蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内，西红柿市场售价p与上市时间t的关系图是一条折线（如图(1)），种植成本Q与上市时间t的关系是一条抛物线（如图(2)）①、写出西红柿的市场售价与时间的函数解析式p=f(t).②、写出西红柿的种植成本与时间的函数解析式Q=g(t).③、认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？pQ30030025020020015010010050O100200300tO50100150200250300t(图1)（图2）●解:（1）f(t)=用心爱心专心（2）g(t)=.（3）纯收益h(t)=f(t)-g(t)=当t=50时，h(t)的最大值为100，即从2月1日开始的第50天西红柿的纯收益最大．★【题2】如右图,已知底角45º为的等腰梯形ABCD,底边BC长为7,腰长为,当一条垂直于底边BC(垂足为E)的直线从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令BE=x,试写出图中阴影部分的面积y与x的函数关系式.解：●【题3】、有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3,…,26这26个自然数,见如下表格:abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526给出如下一个的变换公式:x′=(x∈N,1≤x≤26,x不能被2整除)+13(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除)将明文转换成密文,如8→+13=17,即h变成q；5→=3，即e变成c。①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？●解：①g→7→=4→d;o→15→=8→h;d→o;则明文good的密文为dhho②逆变换公式为x=2x′-1(x′∈N,1≤x′≤13)2x′-26(x′∈N,14≤x′≤26),则有s→19→2×19-26=12→l;h→8→2×8-1=15→o,x→24→2×24-26=22→v;c→3→2×3-1=5→e;故密文shxc的明文为love.四、今日作业：用心爱心专心★1、．某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（kg）与其运费（元）由如图的一次函数图像确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为___________19kg_.★2．某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠。”若全票价为240元.；（I）设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；（II）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；（III）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.★解：（I）=120x+240,=240·60%(x+1)=144x+144.（II）根据题意，得120x+240=144x+144,解得x=4.答：当学生人数为4人时，两家旅行社的收费一样多.（III）当>，120x+240>144x+144，解得x<4;当<,120x+240<144x+144,解得x>4.答：当学生人数少于4人时,乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠.用心爱心专心