总课题向量的线性运算总课时第21课时分课题向量的数乘（2）分课时第2课时教学目标理解两个向量共线的含义，并掌握向量共线定理
能运用实数与向量的积解决有关问题
重点难点两个向量共线含义的理解及其应用
引入新课引入新课1、填空：（1）；（2）当时，与方向；当时，与方向；当时，=；当时，=
（4）若向量a与方向相反，且5||,2||ba，则与的关系是
（5）设是已知向量，若，则
2、如图，，分别是的边、的中点，求证：与共线，并将用线性表示
3、共线向量定理：如果存在一个实数，使，，那么
反之，如果与是共线向量，那么
注意：可写成，但不能写成或
4、提问：上述定理中，若无条件，会有什么结果
5、向量共线定理如何用来解决点共线或线共点问题
例题剖析例题剖析例1、设是非零向量，若，试问：向量与是否共线
用心爱心专心1ABCDE例2、如图，中，为直线上一点，，求证：
思考：上例证明的结论表明：起点为，终点为直线上一点的向量可以用表示
那么两个不共线的向量可以表示平面内任一向量吗
巩固练习巩固练习1、已知向量，求证：与是共线向量
2、已知向量，求证：三点共线
3、如图，在△中，记求证：
4、如图，设点是线段的三等分点，若，试用表示向量用心爱心专心2ABCOABCDEABQPOab课堂小结课堂小结共线向量定理及其运用；若，则时，三点共线
用心爱心专心3课后训练课后训练班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、点在线段上，且，设，则（）A、B、C、D、2、若是平行四边形的中心，且，则()A、B、C、D、3、已知向量，则与b（填“共线”或“不共线”）
4、给出下列命题：①若||||ba，则；②若，则∥；③若，则；④则∥
其中，正确的序号是
5、若是△的重心，则
6、已知，则三点共线
二、提高题7、已知非零向量和不共线，若和共线，求实数的值
