2圆的标准一般方程一、教学目标1、目标：（1）在掌握圆的标准方程的基础上,理解记忆圆的一般方程的代数特征,由圆的一般方程确定圆的圆心、半径
掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件,通过对方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件的探究,培养学生探索发现及分析、解决问题的能力
（2）能通过配方等手段,把圆的一般方程化为圆的标准方程
能用待定系数法和轨迹法求圆的方程
2、解析：圆的标准方程的优点在于明确直观地指出圆心坐标和半径的长
我们知道,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,它有利于研究圆的有关性质和作图
而由圆的一般方程可以很容易判别一般的二元二次方程中,哪些是圆的方程,哪些不是圆的方程,它们各有自己的优点,在教学过程中,应当使学生熟练地掌握圆的标准方程与圆的一般方程的互化,尤其是由圆的一般方程通过配方化为圆的标准方程,从而求出圆心坐标和半径
要画出圆,就必须要将曲线方程通过配方化为圆的标准方程,然后才能画出曲线的形状
这充分说明了学生熟练地掌握这两种方程互化的重要性和必要性
二、预习导引1，圆的一般方程的定义当D2+E2-4F＞0
时，二元二次方程称为圆的一般方程，此时圆心坐标，半径
三，问题引领、探究新知问题1：前一章我们研究直线方程用的什么顺序和方法
问题2：这里我们研究圆的方程是否也能类比研究直线方程的顺序和方法呢
问题3：给出式子x2+y2+Dx+Ey+F=0,请你利用配方法化成不含x和y的一次项的式子
问题4：把式子(x－a)2＋(y－b)2=r2与x2+y2+Dx+Ey+F=0配方后的式子比较,得出x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件
问题5：对圆的标准方程与圆的一般方程作一比较,看各自有什么特点
师生活动：学生思考，回答
教师总结后得出讨论结果：1、以前学习过直线,我们首先学习了直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式,最后学习
