江苏省南京市金陵中学河西分校高中物理《2.9测量电源电动势和内电阻》教案新人教版选修3-1【基本内容】一、实验原理1．理论依据：利用电流表和电压表测电池的电动势和内阻所依据的是闭合电路欧姆定律，需要测量的物理量有路端电压的电流。2．实验原理（1）甲图中，电源电动势E、内电阻r，与路端电压U、电流I的关系可写为E=U+Ir。（2）乙图中，电源电动势E、内电阻r、电流I、电阻R的关系可写为E=I（R+r）。（3）丙图中电源E、内电阻r、路端电压U、电阻R的关系可写为E=U（1+r/R）。二、实验步骤1．连接电路：如甲图所示。电流表取0.6A量程，电压表取3V量程，移动触头位置使连入电路中的有效阻值最大。2．测几组（I，U）值：闭合电键，移动变阻器触头位置，使电流有明显示数，记下一组（I，U）值，多次移动变阻器触头位置，记录多组（I，U）值，然后断开电键。3．建立坐标系描点：纵轴表示电压，横轴表示电流；取合适的标度，使所描坐标点分布在绝大部分坐标纸上，必要时纵坐标可以不从零开始标度。4．据描出的坐标点作出U-I图像：应使图象尽量多的通过描出的点，不在图象上的点要尽量对称的分布于图线两侧，误差很大的点，应坚决舍弃。5．测算电动势和内电阻：方法一：根据图像计算；方法二：根据所测数据列方程计算。【典例分析】例1．用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用的电路如图所示，一位同学测得六组数据如下表中所示。（1）试根据这些数据在图中作出U-I图线。（2）根据图线得出电池的电动势E=____V，电池的内电阻r=________Ώ。（3）若不作出图线，只选用其中两组U和I数据，可利用公式E=U1+I1r,E=U2+I2r算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果，选用第______组和第______组的数据，求得E和r误差最大。[解析]建立坐标系，利用描点法画出U-I图象如图所示，第四个点明显偏离，可见是偶然误差造成的，应舍去。直线与纵轴的交点坐标即为电源的电动势E=1.47V，直线的斜率大小即为电源内阻r=0.75Ώ，第三、四组误差最大，因为两组数据数值最接近。注意：在实验中经常用图象来处理所得的数据，这样误差相对小一些，在U-I图象中，纵截距代表电源的电动势，斜率代表电源的内阻。例2．现有一阻值为10Ώ的定值电阻，一个开关，若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案，（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求：（1）在右边方框中画出实验电路图（2）简要写出完成连线后的实验步骤（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式r=__________。[解析]（1）如图所示（2）①断开开关，记下电压表偏转格数；②合上开关，记下电压表偏转格数；（3）注意：本题中电压表有刻度但无刻度值，因此无法读出具体的电压值，但由电表构造可知，电压表指针偏转的格数与两端所加电压成正比，故可以用格数大致代表所测电压值。例3．用图所示的电路（R1、R2均为标准定值电阻）测定电池的电动势和内电阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则下列说法中正确的是（）A．电动势的测量值等于真值B．内电阻的测量值大于真值C．测量误差的产生原因是电流表具有内电阻D．测量误差的产生原因是测量次数少，不能用图像法求电池电动势和内电阻[解析]（1）设电流表两次的读数分别为I1和I2，若不计电流表内阻，则电池的电动势E和内电阻r由E＝I1（R1＋r）和E＝I2（R2＋r）两式决定。联列得E＝I1I2（R1－R2）/(I2－I1)，r＝（I1R1－I2R2）/(I2－I1)．（2）若考虑电流表内阻，设为rA，则电池的电动势真实值E0和内电阻r0由E0=I1(R1+r0+rA)和E0=I2(R2+r0+rA)两式决定。联列得E0＝I1I2（R1－R2）/(I2－I1)，r0＝（I1R1－I2R2）/(I2－I1)－rA则E0=E，r0＝r－rA（3）从以上分析可见，应用电流表及两个固定且已知电阻测电池电动势和内电阻时，电动势的测量值是准确的，而内电阻的测量值比真实值大rA，这一系统误差来源于电流表是非理想电表．本题的正确选项是A，B，C【知识检测】1．在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，可以达到测定目的（）A．一只电流表和一个滑动变阻器B．一只电流表...
