江西乐安一中高二数学教案：19圆锥曲线期末复习【同步教育信息】一
本周教学内容：圆锥曲线期末复习二
重点、难点：1
定直线，为直线外一定点，动点到的距离与到直线的距离之比为常数：（1）时，轨迹为椭圆（2）时，轨迹为双曲线（3）时，轨迹为抛物线2
圆锥曲线，离心率为，为内一定点，为焦点，为相应准线
直线的斜率为（）（1）与抛物线相切：（2）与双曲线相切：（3）与椭圆相切：4
为圆锥曲线上一点，过作直线与相切
（1）：∴：（2）：∴：（3）：∴：三
重点、难点解析：11
、为椭圆上两点，为原点求证：解：∴∴即∴2
椭圆（＞＞）与直线交于、，且（为原点）（1）求证：为2值（2）若，求：长轴的取值范围
解：＞∴＞∴∴②∴∴∴∴3
为双曲线上一点（异于顶点）2求：解：相减∴∴∴4
双曲线上的右顶点为，为双曲线上一点（异于顶点）过作渐近线的平行线交于、
（1）求证：（2）双曲线是否存在一点使解：∴：：∴3∴四点（，）5
求证：抛物线（＞）的两弦平行的充要条件是两弦中点的连线斜率为
证：设在抛物线上中点（1）若轴显然成立
（2）、均不垂直于轴
已知同上∴∴若6
抛物线（＞）的焦点，过的弦长为，为原点，求：（1）斜率不存在（2）斜率存在设为综上所述【模拟试题】4一
、为椭圆上动点
过椭圆的左焦点作直线交椭圆于、，为右焦点
求：的最值二
离心率为是双曲线为等轴双曲线的（）A
下列双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是（）A
过且与双曲线只有一个公共点的直线有（）A
过双曲线的一个焦点且垂直于实轴的弦，而为另一个焦点，若，则（）A
双曲线的两条准线把连结两个焦点的线段分成1:2:1则双曲线的离心率为（）A
