江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修1-1教案：椭圆的几何性质（2）教学目标1.掌握椭圆范围、对称性、顶点、离心率、准线方程等几何性质；2．理解椭圆第二定义与第一定义的等价性；重点难点1．重点：椭圆的几何性质及初步运用．2．难点：椭圆离心率的概念的理解．教学过程一、复习提问1．椭圆定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹奎屯王新敞新疆2．标准方程：，（）3．椭圆的性质：(略)4.回顾一下焦点在轴上的椭圆的标准方程的推导过程：如果对椭圆标准方程推导过程中的关键环节进行适当变形，我们会有新的发现：＋＝，即同时还有观察上述三式的结构，说出它们各自的几何意义,从而引出椭圆的第二定义奎屯王新敞新疆二、互动探究1．椭圆的第二定义:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个内常数，那么这个点的轨迹叫做椭圆奎屯王新敞新疆其中定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数就是离心率奎屯王新敞新疆1K2F2F1N1K1N2PB2B1A2A1xOyK2F2F1N1K1N2PB2B1A2A1xOy2．椭圆的准线方程对于，相对于左焦点对应着左准线；相对于右焦点对应着右准线奎屯王新敞新疆对于，相对于下焦点对应着下准线；相对于上焦点对应着上准线奎屯王新敞新疆三、精讲点拨例1求下列椭圆的准线方程：（1）(2)奎屯王新敞新疆解：⑴方程可化为，是焦点在轴上且，的椭圆所以此椭圆的准线方程为奎屯王新敞新疆⑵方程是焦点在轴上且，的椭圆奎屯王新敞新疆所以此椭圆的准线方程为奎屯王新敞新疆例2椭圆上有一点P，它到椭圆的左准线距离为10，求点P到椭圆的右焦点的距离奎屯王新敞新疆解：椭圆的离心率为，根据椭圆的第二定义得，点P到椭圆的左焦点距离为奎屯王新敞新疆[再根据椭圆的第一定义得，点P到椭圆的右焦点的距离为20－8＝12奎屯王新敞新疆四、矫正反馈已知椭圆上一点到其左、右焦点距离的比为1：3，求点到两条准210F2F1N1K1PB2B1A2A1xOy线的距离课外作业书P教学反思3
